模型是吧.那就考量物体加速的距离,这样满足你传送带长度够和不够两个情况.

设：物体质量M、传送带摩擦系数μ、传送带速度V、传送带与水平面的角度α
模型考量物体由静止放到传送带的那一刹那开始,直到物体与传送带速度一致、或达到力平衡为止.如传送带不够长,则考量飞出传送带的初速度.
设物体在这段过程中通过的距离S,传送带长度设L
1、传送带上坡时：
物体对传送带的正压力=Mgcosα；
∴摩擦力=μMgcosα （方向上坡）,此时重力的分力沿坡道向下,大小为Mgsinα
∴物体的上坡合力=Mg(μcosα-sinα)
∴物体上坡的加速度a=g(μcosα-sinα)
又∵V=at
∴加速时间t=V/g(μcosα-sinα)
∵S=½at²
∴ 带入上述元素得 S=V²/2g(μcosα-sinα)
如果S>L 则传送带不够长,物体加速时间 t‘²=2L/g(μcosα-sinα)
∴物体的最终速度V’=a√2L/g(μcosα-sinα)
如果S或V'的值为负数,说明传送带摩擦力不够,虽然传送带在上坡,但是物体受到的合力时网下坡的.

2、下坡时同理,就是摩擦力方向和重力的分力方向一致,a=g(μcosα+sinα)

3、水平的时候,带入0度角,公式依然成立. 模型是吧.那就考量物体加速的距离,这样满足你传送带长度够和不够两个情况.

设：物体质量M、传送带摩擦系数μ、传送带速度V、传送带与水平面的角度α
模型考量物体由静止放到传送带的那一刹那开始,直到物体与传送带速度一致、或达到力平衡为止.如传送带不够长,则考量飞出传送带的初速度.
设物体在这段过程中通过的距离S,传送带长度设L
1、传送带上坡时：
物体对传送带的正压力=Mgcosα；
∴摩擦力=μMgcosα （方向上坡）,此时重力的分力沿坡道向下,大小为Mgsinα
∴物体的上坡合力=Mg(μcosα-sinα)
∴物体上坡的加速度a=g(μcosα-sinα)
又∵V=at
∴加速时间t=V/g(μcosα-sinα)
∵S=½at²
∴ 带入上述元素得 S=V²/2g(μcosα-sinα)
如果S>L 则传送带不够长,物体加速时间 t‘²=2L/g(μcosα-sinα)
∴物体的最终速度V’=a√2L/g(μcosα-sinα)
如果S或V'的值为负数,说明传送带摩擦力不够,虽然传送带在上坡,但是物体受到的合力时网下坡的.

2、下坡时同理,就是摩擦力方向和重力的分力方向一致,a=g(μcosα+sinα)

3、水平的时候,带入0度角,公式依然成立.