物理
如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量为m的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做加速度为a的匀加速直线运动．当起重机输出功率达到额定功率P0后，起重机保持该功率不变做变加速运动，最终重物以某一最大速度做匀速运动（不计空气阻力）．求： （1）重物的最大速度；（2）重物做匀加速直线运动所经历的时间．

2019-06-27

如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量为m的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做加速度为a的匀加速直线运动．当起重机输出功率达到额定功率P0后，起重机保持该功率不变做变加速运动，最终重物以某一最大速度做匀速运动（不计空气阻力）．求：

（1）重物的最大速度；
（2）重物做匀加速直线运动所经历的时间．
优质解答
（1）设起重机的最大速度为vm，达到最大速度时物体处于平衡状态．则有：
P0=Fvm…①
F=mg…②
解①②得：vm＝
P0
mg
．
（2）由题意知起重机达到额定功率时匀加速运动结束，设此时重物受到的拉力为T，速度为v，匀加速直线运动经历的时间为t，则有：
P0=Tv…③
T-mg=ma…④
v=at…⑤
解③④⑤得：t=
P0
(ma+mg)a
．
答：（1）重物的最大速度vm＝
P0
mg
；
（2）重物做匀加速直线运动所经历的时间为
P0
(ma+mg)a
． （1）设起重机的最大速度为vm，达到最大速度时物体处于平衡状态．则有：
P0=Fvm…①
F=mg…②
解①②得：vm＝
P0
mg
．
（2）由题意知起重机达到额定功率时匀加速运动结束，设此时重物受到的拉力为T，速度为v，匀加速直线运动经历的时间为t，则有：
P0=Tv…③
T-mg=ma…④
v=at…⑤
解③④⑤得：t=
P0
(ma+mg)a
．
答：（1）重物的最大速度vm＝
P0
mg
；
（2）重物做匀加速直线运动所经历的时间为
P0
(ma+mg)a
．
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