方程

b

x

=2a-x有实根则b≤a²，
满足此条件时对应的图形面积为：

∫

1 0

（x²）dx=

1

3

x3

|

1 0

=

1

3

，
区间（0，1）上产生两个随机数a，b，对应的图形面积为1，
故方程

b

x

=2a-x有实根的概率P=

1

3

．
故答案为：

1

3

． 方程

b

x

=2a-x有实根则b≤a²，
满足此条件时对应的图形面积为：

∫

1 0

（x²）dx=

1

3

x3

|

1 0

=

1

3

，
区间（0，1）上产生两个随机数a，b，对应的图形面积为1，
故方程

b

x

=2a-x有实根的概率P=

1

3

．
故答案为：

1

3

．