问几道数学题（初二下学期）第一题已知 三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行BC,EF平行AC.求证：BE等于CF第二题已知 Rt 三角形ABC中,角C等于90度 AB的中垂线交BC边于点D,BC等于6cm 角B等于15度 求AC的长.（中垂线再AB的上的点是E）
2019-06-20
问几道数学题（初二下学期）
第一题
已知 三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行BC,EF平行AC.求证：BE等于CF
第二题
已知 Rt 三角形ABC中,角C等于90度 AB的中垂线交BC边于点D,BC等于6cm 角B等于15度 求AC的长.（中垂线再AB的上的点是E）
优质解答
(1).DE//BC,EF//AC
所以 四边形CDEF是平行四边形
所以 DE＝CF
DE//BC
所以 ∠EDB＝∠CBD
因为 BD平分∠ABC
所以 ∠CBD＝∠EBD
所以 ∠EDB＝∠EBD
所以 DE＝BE
所以 BE＝CF
(2).sin15＝(√6-√2)/4,cos15＝(√6+√2)/4
所以 tan15＝sin15/cos15＝2-√3
所以 tanB＝AC/BC＝2-√3
所以 AC＝(2-√3)BC＝12-6√3
(1).DE//BC,EF//AC
所以 四边形CDEF是平行四边形
所以 DE＝CF
DE//BC
所以 ∠EDB＝∠CBD
因为 BD平分∠ABC
所以 ∠CBD＝∠EBD
所以 ∠EDB＝∠EBD
所以 DE＝BE
所以 BE＝CF
(2).sin15＝(√6-√2)/4,cos15＝(√6+√2)/4
所以 tan15＝sin15/cos15＝2-√3
所以 tanB＝AC/BC＝2-√3
所以 AC＝(2-√3)BC＝12-6√3