初中数学二次函数两点差最大的题（或最小）请讲方法,有关轴对称的,在方一直线上,两点之间线段最短的题》》》谢谢 急 急 急 急 例如：平面直角坐标系中,直线BC上是否有一点F,使FA与FD的差最大,求F坐标?、
2019-06-02
初中数学二次函数两点差最大的题（或最小）
请讲方法,有关轴对称的,在方一直线上,两点之间线段最短的题》》》谢谢 急 急 急 急
例如：平面直角坐标系中,直线BC上是否有一点F,使FA与FD的差最大,求F坐标?、
优质解答
平面直角坐标系中,直线BC上是否有一点F,使FA与FD的差最大?
分两种情况：
第一种情况：.直线BC与A和D连线的延长线相交于F时,FA与FD的差最大,因为：设F'点为BC直线上的一点,⊿BCF'中,BC>|BF'-CF'| (三角形一边大于其余两边之差）
而BC=|BF-CF|
即|BF-CF|>|BF'-CF'|
第二种情况：.直线BC与A和D连线相交于F时,FA与FD的差最大.
若设FA>FD,则在AF上取点C',使FC'=FC ,将问题转化为第一种情况进行证明.如FD>FA同样采取类似方法.
根据上面讨论,
平面直角坐标系中,直线BC上存在F点使FA与FD的差最大,这个点在AD连线上.即直线AD与直线BC的交点
可以建立直线方程,求出F点.
平面直角坐标系中,直线BC上是否有一点F,使FA与FD的差最大?
分两种情况：
第一种情况：.直线BC与A和D连线的延长线相交于F时,FA与FD的差最大,因为：设F'点为BC直线上的一点,⊿BCF'中,BC>|BF'-CF'| (三角形一边大于其余两边之差）
而BC=|BF-CF|
即|BF-CF|>|BF'-CF'|
第二种情况：.直线BC与A和D连线相交于F时,FA与FD的差最大.
若设FA>FD,则在AF上取点C',使FC'=FC ,将问题转化为第一种情况进行证明.如FD>FA同样采取类似方法.
根据上面讨论,
平面直角坐标系中,直线BC上存在F点使FA与FD的差最大,这个点在AD连线上.即直线AD与直线BC的交点
可以建立直线方程,求出F点.