已知一元二次方程x²-5x+1=0的两根为x1,x2,求x1²+5x2. 要过程不是5乘以2，是5乘以x2用求根公式我知道，但要求用简便算法我看答案是24，但不知怎么求的，请告知过程
2019-05-27
已知一元二次方程x²-5x+1=0的两根为x1,x2,求x1²+5x2. 要过程
不是5乘以2，是5乘以x2
用求根公式我知道，但要求用简便算法
我看答案是24，但不知怎么求的，请告知过程
优质解答
简便方法如下:
X1和X2为方程X²-5X+1=0的两根,则:
(1) X1+X2=-(-5)/1=5.
(2)X1²-5X1+1=0,得X1²=5X1-1.
所以,X1²+5X2
=(5X1-1)+5X2
=5(X1+X2)-1
=5*5-1
=24.
简便方法如下:
X1和X2为方程X²-5X+1=0的两根,则:
(1) X1+X2=-(-5)/1=5.
(2)X1²-5X1+1=0,得X1²=5X1-1.
所以,X1²+5X2
=(5X1-1)+5X2
=5(X1+X2)-1
=5*5-1
=24.