关于一元三次方程求根公式怎么将"型如ax^3+bx^2+cx+d的标准型一元三次方程形式化为 x^3+px+q=0 的特殊型三次方程"?请举列.
2019-05-27
关于一元三次方程求根公式
怎么将"型如ax^3+bx^2+cx+d的标准型一元三次方程形式化为 x^3+px+q=0 的特殊型三次方程"?
请举列.
优质解答
化成
x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0
可以写成
x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0
其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a
令y=x-a1/3
则y^3+px+q=0
其中p=-(a1^2/3)+a2
q=(2a1^3/27)-(a1*a2)/3+a3
化成
x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0
可以写成
x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0
其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a
令y=x-a1/3
则y^3+px+q=0
其中p=-(a1^2/3)+a2
q=(2a1^3/27)-(a1*a2)/3+a3