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与2001年版相比,《数学课程标准（2011年版）》从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面.具体变化如下： 一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议. 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”.前言部分由原来的基本理念和设计思路,改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分. 二、关于数学观的变化 2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值. 2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学.数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具.数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养. 三、基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展. 2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展. “6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条,将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中,新增了对课程内容的认识,此外,将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”. 2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术 四、课程理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合. 五、“双基”变“四基” 2001年版的“双基”：基础知识、基本技能. 2011年版的“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识,训练数学基本技能,领悟数学基本思想,积累数学基本活动经验. 六、四个领域名称的变化 2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用. 2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践. 七、课程内容的变化 更加注意内容的系统性和逻辑性.如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号,能进行简单的整数四则混合运算.综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性. 八、实施建议的变化 不再分学段阐述,而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议.在强调学生主体作用的同时,明确提出教师的组织和引导作用. 下面谈谈“双基”变“四基”如何在教学中落实. （一）注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 “知识技能”既是学生发展的基础性目标,又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体. 1、数学知识的教学,应注重学生对所学知识的理解,体会数学知识之间的关联. 学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背,而应以理解为基础,并在知识的应用中不断巩固和深化.为了帮助学生真正理解数学知识,教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系,组织学生开展实验、操作、尝试等活动,引导学生进行观察、分析,抽象概括,运用知识进行判断.教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想,帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等. 数学知识的教学,要注重知识的“生长点”与“延伸点”,把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,处理好局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性,体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解. 2、在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理.例如,对于整数乘法计算,学生不仅要掌握如何进行计算,而且要知道相应的算理；对于尺规作图,学生不仅要知道作图的步骤,而且要能知道实施这些步骤的理由. 基本技能的形成,需要一定量的训练,但要适度,不能依赖机械的重复操作,要注重训练的实效性.教师应把握技能形成的阶段性,根据内容的要求和学生的实际,分层次地落实. （二） 感悟数学思想,积累数学活动经验 数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,如抽象、分类、归纳、演绎、模型等.学生在积极参与教学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想. 例如,分类是一种重要的数学思想.学习数学的过程中经常会遇到分类问题,如数的分类,图形的分类,代数式的分类,函数的分类等.在研究数学问题中,常常需要通过分类讨论解决问题,分类的过程就是对事物共性的抽象过程.教学活动中,要使学生逐步体会为什么要分类,如何分类,如何确定分类的标准,在分类的过程中如何认识对象的性质,如何区别不同对象的不同性质.通过多次反复的思考和长时间的积累,使学生逐步感悟分类是一种重要的思想.学会分类,可以有助于学习新的数学知识,有助于分析和解决新的数学问题. 数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志.帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果.数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的. 教学中注重结合具体的学习内容,设计有效的数学探究活动,使学生经历数学的发生发展过程,是学生积累数学活动经验的重要途径.例如,在统计教学中,设计有效的统计活动,使学生经历完整的统计过程,包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息,并利用这些信息说明问题.学生在这样的过程中,不断积累统计活动经验,加深理解统计思想与方法. “综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体.在经历具体的“综合与实践”问题的过程中,引导学生体验如何发现问题,如何选择适合自己完成的问题,如何把实际问题变成数学问题,如何设计解决问题的方案,如何选择合作的伙伴,如何有效地呈现实践的成果,让别人体会自己成果的价值.通过这样的教学活动,学生会逐步积累运用数学解决问题的经验.
与2001年版相比,《数学课程标准（2011年版）》从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面.具体变化如下： 一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议. 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”.前言部分由原来的基本理念和设计思路,改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分. 二、关于数学观的变化 2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值. 2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学.数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具.数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养. 三、基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展. 2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展. “6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条,将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中,新增了对课程内容的认识,此外,将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”. 2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术 四、课程理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合. 五、“双基”变“四基” 2001年版的“双基”：基础知识、基本技能. 2011年版的“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识,训练数学基本技能,领悟数学基本思想,积累数学基本活动经验. 六、四个领域名称的变化 2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用. 2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践. 七、课程内容的变化 更加注意内容的系统性和逻辑性.如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号,能进行简单的整数四则混合运算.综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性. 八、实施建议的变化 不再分学段阐述,而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议.在强调学生主体作用的同时,明确提出教师的组织和引导作用. 下面谈谈“双基”变“四基”如何在教学中落实. （一）注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 “知识技能”既是学生发展的基础性目标,又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体. 1、数学知识的教学,应注重学生对所学知识的理解,体会数学知识之间的关联. 学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背,而应以理解为基础,并在知识的应用中不断巩固和深化.为了帮助学生真正理解数学知识,教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系,组织学生开展实验、操作、尝试等活动,引导学生进行观察、分析,抽象概括,运用知识进行判断.教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想,帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等. 数学知识的教学,要注重知识的“生长点”与“延伸点”,把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,处理好局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性,体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解. 2、在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理.例如,对于整数乘法计算,学生不仅要掌握如何进行计算,而且要知道相应的算理；对于尺规作图,学生不仅要知道作图的步骤,而且要能知道实施这些步骤的理由. 基本技能的形成,需要一定量的训练,但要适度,不能依赖机械的重复操作,要注重训练的实效性.教师应把握技能形成的阶段性,根据内容的要求和学生的实际,分层次地落实. （二） 感悟数学思想,积累数学活动经验 数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,如抽象、分类、归纳、演绎、模型等.学生在积极参与教学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想. 例如,分类是一种重要的数学思想.学习数学的过程中经常会遇到分类问题,如数的分类,图形的分类,代数式的分类,函数的分类等.在研究数学问题中,常常需要通过分类讨论解决问题,分类的过程就是对事物共性的抽象过程.教学活动中,要使学生逐步体会为什么要分类,如何分类,如何确定分类的标准,在分类的过程中如何认识对象的性质,如何区别不同对象的不同性质.通过多次反复的思考和长时间的积累,使学生逐步感悟分类是一种重要的思想.学会分类,可以有助于学习新的数学知识,有助于分析和解决新的数学问题. 数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志.帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果.数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的. 教学中注重结合具体的学习内容,设计有效的数学探究活动,使学生经历数学的发生发展过程,是学生积累数学活动经验的重要途径.例如,在统计教学中,设计有效的统计活动,使学生经历完整的统计过程,包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息,并利用这些信息说明问题.学生在这样的过程中,不断积累统计活动经验,加深理解统计思想与方法. “综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体.在经历具体的“综合与实践”问题的过程中,引导学生体验如何发现问题,如何选择适合自己完成的问题,如何把实际问题变成数学问题,如何设计解决问题的方案,如何选择合作的伙伴,如何有效地呈现实践的成果,让别人体会自己成果的价值.通过这样的教学活动,学生会逐步积累运用数学解决问题的经验.