我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202-1261）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法．如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例．若输入的n=5，v=1，x=2，则程序框图计算的是（　　）A. 25+24+23+22+2+1B. 25+24+23+22+2+5C. 26+25+24+23+22+2+1D. 24+23+22+2+1

2019-05-30

下载本文

我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202-1261）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法．如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例．若输入的n=5，v=1，x=2，则程序框图计算的是（　　）
作业帮

A. 2⁵+2⁴+2³+2²+2+1

B. 2⁵+2⁴+2³+2²+2+5

C. 2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1

D. 2⁴+2³+2²+2+1

优质解答

模拟程序的运行，可得
n=5，v=1，x=2，i=4
满足条件i≥0，执行循环体，v=3，i=3
满足条件i≥0，执行循环体，v=7，i=2
满足条件i≥0，执行循环体，v=15，i=1
满足条件i≥0，执行循环体，v=31，i=0
满足条件i≥0，执行循环体，v=63，i=-1
不满足条件i≥0，退出循环，输出v的值为63．
由于2⁵+2⁴+2³+2²+2+1=63．
故选：A．作业帮

模拟程序的运行，可得
n=5，v=1，x=2，i=4
满足条件i≥0，执行循环体，v=3，i=3
满足条件i≥0，执行循环体，v=7，i=2
满足条件i≥0，执行循环体，v=15，i=1
满足条件i≥0，执行循环体，v=31，i=0
满足条件i≥0，执行循环体，v=63，i=-1
不满足条件i≥0，退出循环，输出v的值为63．
由于2⁵+2⁴+2³+2²+2+1=63．
故选：A．