物理
太阳能热水器的电脑芯片可以通过“水位水温传感器”的电阻变化来检测水位和水温变化，从而自动控制进水、加热等．某型号的太阳能热水器的“水位水温传感器”有红、蓝、白、绿四根不同颜色的引出线，其内部结构示意图如图1，其中的水位传感器利用不纯净的水能导电的性质来工作．问：（1）当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了kΩ？（四个电阻阻值都等于10kΩ，水箱内A、B、C、D、E、F、G、H均为裸露的金属触点，忽略水的电阻）；如果实际水位已经下降了，但它的显示屏总显示水是满的，那么水位传感器的故

2019-06-27

太阳能热水器的电脑芯片可以通过“水位水温传感器”的电阻变化来检测水位和水温变化，从而自动控制进水、加热等．某型号的太阳能热水器的“水位水温传感器”有红、蓝、白、绿四根不同颜色的引出线，其内部结构示意图如图1，其中的水位传感器利用不纯净的水能导电的性质来工作．问：

（1）当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了______kΩ？（四个电阻阻值都等于10kΩ，水箱内A、B、C、D、E、F、G、H均为裸露的金属触点，忽略水的电阻）；如果实际水位已经下降了，但它的显示屏总显示水是满的，那么水位传感器的故障原因是______．
（2）阴雨天时需要电辅助加热．已知加热功率为1500W，要把水箱里的150kg水从40℃加热到60℃，需要多长时间？[c水=4.2×103J/（kg•℃）；不计热损失]
（3）张杨手头有一个维修师傅换下来的“水位水温传感器”，其热敏电阻还是好的，于是就想自制一个指针式热敏温度计，他设计的电路如图2所示．如果电路中电源电压等于12V，定值电阻R0的阻值是2kΩ，上网查到这种热敏电阻的阻值随温度变化的关系如图3所示，那么，这个指针式热敏温度计的25℃温度刻度跟电压表多少V的刻度对应？
优质解答
（1）由电路图可知，当水面在C处时，R3、R4被水短路，红、蓝线之间的电阻R=R1+R2=10kΩ+10kΩ=20kΩ，
同理，水面在D处时R′=R1+R2+R3=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，
所以，当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了10kΩ；
故障原因是：A点处与蓝线之间短路．
（2）水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×150kg×（60℃-40℃）=1.26×107J，
根据题意有Q吸=W=1.26×107J，
根据P=
W
t
得：
t=
W
P
=
1.26×107J
1500W
=8400s；
（3）从图线可知，25℃时热敏电阻的阻值为10kΩ，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I=
U
R0+Rt
=
12V
2×103Ω+104Ω
=1×10-3A，
定值电阻两端的电压：
U0=IR0=1×10-3A×2×103Ω=2V，
即25℃的刻度对应电压表2V的刻度位置．
答：（1）10kΩ；A点处与蓝线之间短路；
（2）需要的加热时间为8400s；
（3）25℃温度刻度跟电压表2伏的刻度对应． （1）由电路图可知，当水面在C处时，R3、R4被水短路，红、蓝线之间的电阻R=R1+R2=10kΩ+10kΩ=20kΩ，
同理，水面在D处时R′=R1+R2+R3=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，
所以，当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了10kΩ；
故障原因是：A点处与蓝线之间短路．
（2）水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×150kg×（60℃-40℃）=1.26×107J，
根据题意有Q吸=W=1.26×107J，
根据P=
W
t
得：
t=
W
P
=
1.26×107J
1500W
=8400s；
（3）从图线可知，25℃时热敏电阻的阻值为10kΩ，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I=
U
R0+Rt
=
12V
2×103Ω+104Ω
=1×10-3A，
定值电阻两端的电压：
U0=IR0=1×10-3A×2×103Ω=2V，
即25℃的刻度对应电压表2V的刻度位置．
答：（1）10kΩ；A点处与蓝线之间短路；
（2）需要的加热时间为8400s；
（3）25℃温度刻度跟电压表2伏的刻度对应．
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