高中数学概率题有奖竞猜中题1和题2，奖金分别为a1,a2, 答对概率分别为p1,p2,选手可任选答题顺序,但只有答对第一道才能回答第2道,答对某题既得某题分数.若a1=2a2,p1+p2=1，若答题人无论先回答哪个问题，可能得到的奖金都一样多，求p2/p1
2019-05-23
高中数学概率题
有奖竞猜中题1和题2，奖金分别为a1,a2, 答对概率分别为p1,p2,选手可任选答题顺序,但只有答对第一道才能回答第2道,答对某题既得某题分数.
若a1=2a2,p1+p2=1，若答题人无论先回答哪个问题，可能得到的奖金都一样多，求p2/p1
优质解答
若答题人无论先回答哪个问题，可能得到的奖金都一样多
由这个条件知他们的期望相等:a1p1+(a1+a2)p1p2=a2p2+(a1+a2)p1p2
化简可知p2/p1=a1/a2=1/2
十分遗憾我没用到p1+p2=1
若答题人无论先回答哪个问题，可能得到的奖金都一样多
由这个条件知他们的期望相等:a1p1+(a1+a2)p1p2=a2p2+(a1+a2)p1p2
化简可知p2/p1=a1/a2=1/2
十分遗憾我没用到p1+p2=1