一元一次方程解,别的解法绕道小明编制了一个计算程序,当输入任何一个有理数,显示屏的结果总等于所输入的有理数的2倍与1的和,如果小明先输入一个数,再将显示的结果重新输入,这时显示结果为11,试求小明原来输入的数是多少?像这样连续输入多少次后,所得的结果为95?已经原题照搬了,看不懂的绕道!同时提醒下1楼，要求一元一次方程解，同时要求出首次输入的有理数！
2019-04-13
一元一次方程解,别的解法绕道
小明编制了一个计算程序,当输入任何一个有理数,显示屏的结果总等于所输入的有理数的2倍与1的和,如果小明先输入一个数,再将显示的结果重新输入,这时显示结果为11,试求小明原来输入的数是多少?像这样连续输入多少次后,所得的结果为95?
已经原题照搬了,看不懂的绕道!
同时提醒下1楼，要求一元一次方程解，同时要求出首次输入的有理数！
优质解答
【解】：
记第一次输入的数为x
则第一次显示得：2x+1
将结果输入后,显示得：2(2x+1)+1=4x+3=11
解得：x=2
第三次输入后显示为：2(4x+3)+1=8x+7
第四次输入后显示为：2(8x+7)+1=16x+15
……
循环第n次显示结果为：2^(n)x+(2^n-1)
已知x=2,代入得：
2^(n+1)+(2^n-1)＝95
解得：n=5
即需要5次
【解】：
记第一次输入的数为x
则第一次显示得：2x+1
将结果输入后,显示得：2(2x+1)+1=4x+3=11
解得：x=2
第三次输入后显示为：2(4x+3)+1=8x+7
第四次输入后显示为：2(8x+7)+1=16x+15
……
循环第n次显示结果为：2^(n)x+(2^n-1)
已知x=2,代入得：
2^(n+1)+(2^n-1)＝95
解得：n=5
即需要5次