高等数学之傅立叶级数.设f(x)是以2π为周期的奇函数,且f(π-x)=f(x),则f(x)的傅立叶级数满足a0=0,an=0,b2n=0,（n=1,2……）.请判断正误
2019-04-14
高等数学之傅立叶级数.
设f(x)是以2π为周期的奇函数,且f(π-x)=f(x),则f(x)的傅立叶级数满足a0=0,an=0,b2n=0,（n=1,2……）.请判断正误
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a0=0,an=0这是很显然的,根据求an的公式就可以得出哈.主要说下bn 因为f(π-x)=f(x),且函数为2π的周期函数,所以f(2π-π+x)=f(x)=f（π+x） 所以函数关于x=π对称,所以f(π-x)=f（π-x-π）=f（x） 所以函数又为偶函数,因此b2n也为0
a0=0,an=0这是很显然的,根据求an的公式就可以得出哈.主要说下bn 因为f(π-x)=f(x),且函数为2π的周期函数,所以f(2π-π+x)=f(x)=f（π+x） 所以函数关于x=π对称,所以f(π-x)=f（π-x-π）=f（x） 所以函数又为偶函数,因此b2n也为0