某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问．（1）在选派的3人中恰有2人会法语的概率；（2）在选派的3人中既会法语又会英语的人数ξ的分布列与期望．

2019-06-27

下载本文

某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问．
（1）在选派的3人中恰有2人会法语的概率；
（2）在选派的3人中既会法语又会英语的人数ξ的分布列与期望．

优质解答

（1）事件A“选派的三人中恰有2人会法语的概率为P(A)=

C

2

5

C

1

2

C

3

7

=

4

7

；…（5分）
（2）ξ的取值为0、1、2、3，则P(ξ=0)=

C

3

4

C

3

7

=

4

35

，P(ξ=1)=

C

2

4

C

1

3

C

3

7

=

18

35

，P(ξ=2)=

C

1

4

C

2

3

C

3

7

=

12

35

，P(ξ=3)=

C

3

C

3

7

=

1

35

；
分布列为：

ξ

0

1

2

3

P

4

35

18

35

12

35

1

35

Eξ=1×

18

35

+2×

12

35

+3×

1

35

=

45

35

=

9

7

．…（13分）（1）事件A“选派的三人中恰有2人会法语的概率为P(A)=

C

2

5

C

1

2

C

3

7

=

4

7