若1kg的力能使弹簧伸长1cm,现在要使弹簧伸长10cm,问需做多少功用大学的高等数学里面的微积分来做下 ,不要用物理方法来做.
2019-06-27
若1kg的力能使弹簧伸长1cm,现在要使弹簧伸长10cm,问需做多少功
用大学的高等数学里面的微积分来做下 ,不要用物理方法来做.
优质解答
太简单啦!
以胡克定律：F=kx（k为弹性系数）
一千克的力：1x9.8=9.8N
所以：9.8=k乘0.01米 k=980 F=980X
所以微元为：F（x）△X=980X△x
积分：得∫（0-0.1）980XΔx=980/2 乘x^2=490x^2(0至0.1积分）=4.9焦耳
这是变力做功,一般不能用常量数学做的
太简单啦!
以胡克定律：F=kx（k为弹性系数）
一千克的力：1x9.8=9.8N
所以：9.8=k乘0.01米 k=980 F=980X
所以微元为：F（x）△X=980X△x
积分：得∫（0-0.1）980XΔx=980/2 乘x^2=490x^2(0至0.1积分）=4.9焦耳
这是变力做功,一般不能用常量数学做的