相似三角形证明1.己知:在三角形ABC中,DE平行BC,且三角形ADE的周长与三角形ABC的周长之比为3:7,BC=15cm求:DE的长和AD:BD的值.2.己知:角B=角ADE求证(1)三角形ABC相似三角形ADE(2)AD乘AC=AB乘AE3.已知：三角形ABC中,DE平行BC,AD=6,BD=2,DE=4求证（1）三角形ABC相似三角形ADE（2）BC的长
2019-04-10
相似三角形证明
1.己知:在三角形ABC中,DE平行BC,且三角形ADE的周长与三角形ABC的周长之比为3:7,BC=15cm
求:DE的长和AD:BD的值.
2.己知:角B=角ADE
求证(1)三角形ABC相似三角形ADE(2)AD乘AC=AB乘AE
3.已知：三角形ABC中,DE平行BC,AD=6,BD=2,DE=4
求证（1）三角形ABC相似三角形ADE
（2）BC的长
优质解答
1.由DE平行BC 很容易得到三角形ABC和三角形ADE相似（角角角）
AD:AB=AE:AC=DE:BC=(AD+AE+DE):(AB+AC+BC)=3:7
所以DE=45/7 AD:BD=3:4
2.（1）三角形ADE和三角形ABC中,角B=角ADE,角A=角A,角C=角AED（角角角）
可得两个三角形相似
（2）由相似得到AD:AB=AE:AC 得到AD乘AC=AB乘AE 得证
3.DE平行BC,可得角B=角ADE
很容易证得三角形ABC相似三角形ADE
AD:AB=DE:BC
即6：（6+2）=4：BC
得BC=16/3
1.由DE平行BC 很容易得到三角形ABC和三角形ADE相似（角角角）
AD:AB=AE:AC=DE:BC=(AD+AE+DE):(AB+AC+BC)=3:7
所以DE=45/7 AD:BD=3:4
2.（1）三角形ADE和三角形ABC中,角B=角ADE,角A=角A,角C=角AED（角角角）
可得两个三角形相似
（2）由相似得到AD:AB=AE:AC 得到AD乘AC=AB乘AE 得证
3.DE平行BC,可得角B=角ADE
很容易证得三角形ABC相似三角形ADE
AD:AB=DE:BC
即6：（6+2）=4：BC
得BC=16/3