在"数学吧"里看到的一个猜数游戏..给定1到n的一个整数,猜这个数是多少,每猜一次就可以知道所猜的数是大了还是小了.现在由于种种原因,无法立刻知道所猜的数是大了还是小了,要猜了下一个数才可以知道上一个数是大了还是小了.举个例子：猜1到10的一个数猜数``回答`5````无`8```5大了`3```8大了`2```3小了`4```2小了`4```4对了共猜了6次在这种情况下,应采取什么样的策略才可以尽可能减少猜的次数?在最好的策略下,对于1到n的范围,至多猜多少次保证猜对?在回答中,看到有人说使用黄金分割法
2019-05-30
在"数学吧"里看到的一个猜数游戏..
给定1到n的一个整数,猜这个数是多少,每猜一次就可以知道所猜的数是大了还是小了.
现在由于种种原因,无法立刻知道所猜的数是大了还是小了,要猜了下一个数才可以知道上一个数是大了还是小了.
举个例子：猜1到10的一个数
猜数``回答
`5````无
`8```5大了
`3```8大了
`2```3小了
`4```2小了
`4```4对了
共猜了6次
在这种情况下,应采取什么样的策略才可以尽可能减少猜的次数?
在最好的策略下,对于1到n的范围,至多猜多少次保证猜对?
在回答中,看到有人说使用黄金分割法,楼主也说可以先试1~12,猜五次看看.
然而我不太理解如何使用黄金分割发来解答这题,以及我尝试找出1~12最快并保险的方法,但怎么算都是7次.
因此希望有人能够说明一下这题.
优质解答
【俊狼猎英】团队为您解答~
还是以1~12为例,如果算上把数准确猜出的那次,需要6次
也不用黄金分割,就用1/3,2/3位置就可以了
第一次4,第二次9,这时如果4的情况
因为5~8有4个数,10~12有3个,因此在4~9中间猜,9是下一个验证的位置,因此猜6
如果>9则猜11,在猜出第五个的时候即可唯一确定
如果
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还是以1~12为例,如果算上把数准确猜出的那次,需要6次
也不用黄金分割,就用1/3,2/3位置就可以了
第一次4,第二次9,这时如果4的情况
因为5~8有4个数,10~12有3个,因此在4~9中间猜,9是下一个验证的位置,因此猜6
如果>9则猜11,在猜出第五个的时候即可唯一确定
如果