高中数学 求解 。。f(x)=x^3 - 3x^2 + 8x +5 和 g(x)=f^-1(x), g‘（5）=？？？ 主要是 f(x)的 反函数 不怎么会 还有 最后的那个是 g的导数的(5) 谢谢了
2019-06-25
高中数学 求解 。。f(x)=x^3 - 3x^2 + 8x +5 和 g(x)=f^-1(x), g‘（5）=？？？ 主要是 f(x)的 反函数 不怎么会 还有 最后的那个是 g的导数的(5) 谢谢了
优质解答
f'(x)=3x^2-6x+8 dx/dy=1/(dy/dx) [f^-1(y)]'=1/f'(x) [g(y)]'=1/f'(x) 当y=5时，x^3-3x^2+8x+5=5 x(x^2-3x+8)=0 x=0 f'(0)=8 g'(5)=1/8
f'(x)=3x^2-6x+8 dx/dy=1/(dy/dx) [f^-1(y)]'=1/f'(x) [g(y)]'=1/f'(x) 当y=5时，x^3-3x^2+8x+5=5 x(x^2-3x+8)=0 x=0 f'(0)=8 g'(5)=1/8