由1,2,3,4,5,6,可以组成多少个无重复数字且能被6整除的五位数? 帮帮忙.用加法原理做的.
2019-04-14
由1,2,3,4,5,6,可以组成多少个无重复数字且能被6整除的五位数? 帮帮忙.用加法原理做的.
优质解答
能被6整除 则各位数字之和是3的倍数且个位数字是偶数
1+2+3+4+5+6=21
从1,2,3,4,5,6中选出数字之和是3的倍数且无重复的5个数字只有1,2,3,4,5和1,2,4,5,6两种可能
所以符合要求的五位数共有 C(2,1)*P(4,4)+C(3,1)*P(4,4)=(2+3)*4*3*2*1=120 个
能被6整除 则各位数字之和是3的倍数且个位数字是偶数
1+2+3+4+5+6=21
从1,2,3,4,5,6中选出数字之和是3的倍数且无重复的5个数字只有1,2,3,4,5和1,2,4,5,6两种可能
所以符合要求的五位数共有 C(2,1)*P(4,4)+C(3,1)*P(4,4)=(2+3)*4*3*2*1=120 个