2008年初三教学质量检测数学试卷22．如图,阴影部分表示东西方向的一条笔直公路,点A、B表示公路北侧间隔100米的两根电杆所在的位置,点C表示电视塔所在的位置.小王在公路南侧自西向东沿直线行走,当他到达点P的位置时,点P、A、C在一条直线上,当他继续走120米到达点Q的位置时,点Q、B、C也在一条直线上.若AB//PQ,且AB与PQ的距离是40米.求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离.23．已知二次函数图像过点A（-2,3）、B（4,0）和坐标原点O.（1）求该二次函数的解析式；（2）若点C为该二次函
2019-05-31
2008年初三教学质量检测数学试卷
22．如图,阴影部分表示东西方向的一条笔直公路,点A、B表示公
路北侧间隔100米的两根电杆所在的位置,点C表示电视塔所在的
位置.小王在公路南侧自西向东沿直线行走,当他到达点P的位置
时,点P、A、C在一条直线上,当他继续走120米到达点Q的位
置时,点Q、B、C也在一条直线上.若AB//PQ,且AB与PQ的
距离是40米.求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离.
23．已知二次函数图像过点A（-2,3）、B（4,0）和坐标原点O.
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若点C为该二次函数图像的顶点,那么四边形ABCO是什么特殊的四边形?请说明理由.
四、解答题（本大题共28分,24题12分,25题16分）
24．如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O过点B、C,且交边AB、AC于点E、F,
已知∠A=∠ABO,联结OE、OF、OB.
（1）求证：四边形AEOF为菱形；
（2）若BO平分∠ABC,求证：BE=BC.
25．如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为AB中点,以O为坐标原点,x轴与
AC平行,y轴与CB平行,建立直角坐标系,AC与y轴交于点M,BC与
x轴交于点N.将一把三角尺的直角顶点放在坐标原点O处,绕点O旋转三
角尺,三角尺的两直角边分别交射线CA、射线BC于点P、Q.
（1）证明：;
（2）若∠A=60°,AB=4.设点P的横坐标为x,PQ长为L.当点P在
边AC上运动时,求L与x的函数关系式及定义域；
（3）若∠A=60°,AB=4.当△PQC的面积为 时,试求CP的长.
优质解答
22.作垂线2条,则两条垂线平行,设点C到AB的距离为x,100/120=x/x+40
x=200 则x+40=240
距离就是240
23.1.设y=ax2+bx(a不等于0) 代入AB两点得y=0.25x2-x
2.顶点（2.-1）tan∠COB=1/2,tan∠ABO=1/2
∠COB=∠ABO OC平行AB ,这个四边形为梯形.
24.1.先联结OC,通过角的等量代换来证明OE平行AF,OF平行AE
又因为OE=OF,所以四边形为菱形.
2.证明∠OEB=∠ABO=∠OBC=∠OCB,公共边,所以两个三角形全等,对应边相等
25.1.2个角对应相等,利用平行可以证出.
2.OMP∽△ONQ.然后设P的横坐标为x,而∠A=60,AB=4,∠C=90°,点O为AB中点,就可以求出OP的长,△OMP∽△ONQ可得OQ的长.0是三角尺的直角顶点.勾股定理求出PQ长
加我一点分数吧.
22.作垂线2条,则两条垂线平行,设点C到AB的距离为x,100/120=x/x+40
x=200 则x+40=240
距离就是240
23.1.设y=ax2+bx(a不等于0) 代入AB两点得y=0.25x2-x
2.顶点（2.-1）tan∠COB=1/2,tan∠ABO=1/2
∠COB=∠ABO OC平行AB ,这个四边形为梯形.
24.1.先联结OC,通过角的等量代换来证明OE平行AF,OF平行AE
又因为OE=OF,所以四边形为菱形.
2.证明∠OEB=∠ABO=∠OBC=∠OCB,公共边,所以两个三角形全等,对应边相等
25.1.2个角对应相等,利用平行可以证出.
2.OMP∽△ONQ.然后设P的横坐标为x,而∠A=60,AB=4,∠C=90°,点O为AB中点,就可以求出OP的长,△OMP∽△ONQ可得OQ的长.0是三角尺的直角顶点.勾股定理求出PQ长
加我一点分数吧.