关于匀变速直线运动位移与时间的关系的几个公式推导1.任意两个连续相等的时间间隔（T）内,位移之差是一恒量.即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝……＝SN－SN-1＝△S＝aT2 2.在一段时间的中间时刻的瞬时速度和一段位移的中点的瞬时速度.3.初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为 v1：v2：v3……＝1：2：3：……：n ②1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为 S1：S2：S3：……：Sn＝12：22：32：……：n2 ③第一个T内、第二个T内、第三

2019-06-27

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关于匀变速直线运动位移与时间的关系的几个公式推导
1.任意两个连续相等的时间间隔（T）内,位移之差是一恒量.即：
SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝……＝SN－SN-1＝△S＝aT2
2.在一段时间的中间时刻的瞬时速度和一段位移的中点的瞬时速度.
3.初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：
①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为
v1：v2：v3……＝1：2：3：……：n
②1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为
S1：S2：S3：……：Sn＝12：22：32：……：n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比为：
SⅠ：SⅡ：SⅢ：……：SN＝1:3:5:……:(2n-1)
④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比
一物体运动了10秒,前进了180米,求最后一秒的位移.

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1 因为s1=V0t+at^2/2 s2=V0*2t+a*(2t)^2/2-V0t-at^2/2 =V0t+3at^2/2 s3=3V0t+9at^2/2-2V0t-4at^2/2=V0t+5at^2/2 ...sn-1=(n-1)V0t+(n-1)^2*at^2/2-(n-2)V0t-(n-2)^2*at^2/2 =V0t+(2n-3)at^2/2 sn=nV0t+n^2*at^2/2-(n... 1 因为s1=V0t+at^2/2 s2=V0*2t+a*(2t)^2/2-V0t-at^2/2 =V0t+3at^2/2 s3=3V0t+9at^2/2-2V0t-4at^2/2=V0t+5at^2/2 ...sn-1=(n-1)V0t+(n-1)^2*at^2/2-(n-2)V0t-(n-2)^2*at^2/2 =V0t+(2n-3)at^2/2 sn=nV0t+n^2*at^2/2-(n...