初二数学关于实数的几道题（1）用简便方法计算x^2-y^2（2）球的体积计算公式是v=4/3πr^3 当v==306时,求r的值（3）观察下列各式√2+2/3=2√2/3……你能从中发现什么规律 解释这一规律.（4）已知最简二次根式3x-10√2x+y-5和√x-3y+11是同类二次根式 求xy的值并求x、y算术平方根.（5）用简便方法计算x^2-y^2 其中x=1/√3-√2 y=1/√3+√2 (6）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为神秘数.设两个连续偶数为2k+2和2
2019-04-13
初二数学关于实数的几道题
（1）用简便方法计算x^2-y^2
（2）球的体积计算公式是v=4/3πr^3 当v==306时,求r的值
（3）观察下列各式√2+2/3=2√2/3……你能从中发现什么规律 解释这一规律.
（4）已知最简二次根式3x-10√2x+y-5和√x-3y+11是同类二次根式 求xy的值并求x、y算术平方根.
（5）用简便方法计算x^2-y^2 其中x=1/√3-√2 y=1/√3+√2
(6）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为神秘数.设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k去非负数）由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?两个连续奇数的平方差（取整数）是神秘数吗?
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（4）依题意得3X-10=2, 2X+Y-5=X-3Y+11 解得X=4 Y=3 则XY=12 x算术平方根=2.
y算术平方根=√3
（5）用简便方法计算x^2-y^2 其中x=1/√3-√2 y=1/√3+√2
x^2-y^2 =(X+Y)(X-Y)=(1/√3-√2+1/√3+√2)(1/√3-√2-1/√3+√2)
=(√3+√2+3-√2)(√3+√2-√3+√2)
=2√3X2√2=4√6
（4）依题意得3X-10=2, 2X+Y-5=X-3Y+11 解得X=4 Y=3 则XY=12 x算术平方根=2.
y算术平方根=√3
（5）用简便方法计算x^2-y^2 其中x=1/√3-√2 y=1/√3+√2
x^2-y^2 =(X+Y)(X-Y)=(1/√3-√2+1/√3+√2)(1/√3-√2-1/√3+√2)
=(√3+√2+3-√2)(√3+√2-√3+√2)
=2√3X2√2=4√6