考研微积分函数连续问题1 F(x)=g(x)+f(x)在R上连续 ,是否要求f(x)与g(x)在R上都连续?2 x趋近于a时,f(x)除以(x-a)的n次幂等于A,那么f(x)在（a,x）区间的积分除以x-a)的(n+1)次幂等于什么?
2019-04-18
考研微积分函数连续问题
1 F(x)=g(x)+f(x)在R上连续 ,是否要求f(x)与g(x)在R上都连续?
2 x趋近于a时,f(x)除以(x-a)的n次幂等于A,那么f(x)在（a,x）区间的积分除以x-a)的(n+1)次幂等于什么?
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不要求,可以根据函数连续的定义来求,函数连续则要求其左右极限都存在且相等.如简单的举个例子F(x)=1-1/x+x+1/x=1+x是个连续函数,g(x)=1-1/x,f(x)=1+1/x.f(x)和g(x)在R上均不连续
因为x趋近于a,所以后面的就相当于求0/0型的极限,可以用诺比达法则来求,分子分母求导数,所以最后可以求得结果为A/(n+1）
不懂可以再问
不要求,可以根据函数连续的定义来求,函数连续则要求其左右极限都存在且相等.如简单的举个例子F(x)=1-1/x+x+1/x=1+x是个连续函数,g(x)=1-1/x,f(x)=1+1/x.f(x)和g(x)在R上均不连续
因为x趋近于a,所以后面的就相当于求0/0型的极限,可以用诺比达法则来求,分子分母求导数,所以最后可以求得结果为A/(n+1）
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