数学
八年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中展示了他们小组探究发现的结果,内容如下：我们知道,当a+b=0时,a的3次方+b的3次方=0也成立.若将a看成a的3次方的立方根,b看成b的3次方的立方根,我们能否得到这样的结论：若两个数的立方根互为相反数.1.试举一个例子来判断猜测的结论是否成立?2.若1-2x的立方根与1+x的立方根的值互为相反数,求1-2x的平方根的值.

2019-04-18

八年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中展示了他们小组探究发现的结果,内容如下：我们知道,当a+b=0
时,a的3次方+b的3次方=0也成立.若将a看成a的3次方的立方根,b看成b的3次方的立方根,我们能否得到这样的结论：若两个数的立方根互为相反数.1.试举一个例子来判断猜测的结论是否成立?
2.若1-2x的立方根与1+x的立方根的值互为相反数,求1-2x的平方根的值.
优质解答

8的立方根和-8的立方根互为相反数,8与 -8也互为相反数.

1-2x的立方根与1+x的立方根的值互为相反数,

那1-2x的立方与1+x的立方也应该互为相反数.

       即1-2x与1+x互为相反数.∴（1-2x）+（1+x）=0

       得x=2

      1-2x=-3.负数没有平方根.

8的立方根和-8的立方根互为相反数,8与 -8也互为相反数.

1-2x的立方根与1+x的立方根的值互为相反数,

那1-2x的立方与1+x的立方也应该互为相反数.

       即1-2x与1+x互为相反数.∴（1-2x）+（1+x）=0

       得x=2

      1-2x=-3.负数没有平方根.
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