初二下数学,关于勾股定理一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子的顶端距地面24米当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时,这时梯子的顶端距离地面有多高?
2019-04-18
初二下数学,关于勾股定理
一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子的顶端距地面24米
当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时,这时梯子的顶端距离地面有多高?
优质解答
设梯子滑动了x米
梯子底端与墙原距离为√（25^2-24^2）=7(m）
25^2=（24-x）^+(7+x)^2
625=576-48x+x^2+49+14x+x^2
625-576-49=2x^2-34x
2x^2-34x=0
x^2-17x=0
(x-17)x=0
x1=0,x2=17
∵x＞0,∴x=17
则梯子滑动了17m,这时梯子的顶端距离地面高度为24-17=7（m）
设梯子滑动了x米
梯子底端与墙原距离为√（25^2-24^2）=7(m）
25^2=（24-x）^+(7+x)^2
625=576-48x+x^2+49+14x+x^2
625-576-49=2x^2-34x
2x^2-34x=0
x^2-17x=0
(x-17)x=0
x1=0,x2=17
∵x＞0,∴x=17
则梯子滑动了17m,这时梯子的顶端距离地面高度为24-17=7（m）