数学
如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“趣味三角形”． （1）请用尺规作图的方式，画一个“趣味三角形”（保留作图痕迹）；（2）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，已知AC=3，BC=2，请判断△ABC是不是“趣味三角形”，并说明理由．

2019-06-19

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“趣味三角形”．
作业帮
（1）请用尺规作图的方式，画一个“趣味三角形”（保留作图痕迹）；
（2）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，已知AC=
3
，BC=2，请判断△ABC是不是“趣味三角形”，并说明理由．
优质解答
（1） 如图所示：
作业帮（2）△ABC是不是“趣味三角形”，理由如下：
∵AD是BC边上的中线，BC=2，
∴CD=
1
2
BC=1，
∵∠C=90°，
∴AD=
AC2+CD2
=
(
3
)2+12
=2，
∴AD=BC，
∴△ABC是不是“趣味三角形”． （1） 如图所示：
作业帮（2）△ABC是不是“趣味三角形”，理由如下：
∵AD是BC边上的中线，BC=2，
∴CD=
1
2
BC=1，
∵∠C=90°，
∴AD=
AC2+CD2
=
(
3
)2+12
=2，
∴AD=BC，
∴△ABC是不是“趣味三角形”．
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