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三角比内容丰富，公式很多．若仔细观察、大胆猜想、科学求证，你也能发现其中的一些奥秘．请你完成以下问题：（1）计算：cos2°sin47°+cos88°sin133°=．（用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程．）

2019-05-23

三角比内容丰富，公式很多．若仔细观察、大胆猜想、科学求证，你也能发现其中的一些奥秘．请你完成以下问题：
（1）计算：
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=______．（用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程．）
优质解答
（1）
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=
cos2°
sin47°
+
sin2°
sin47°
=
sin47°
sin47°
=
2
，
同理可得：
cos5°
sin50°
+
cos85°
sin130°
=
2
，
cos12°
sin57°
+
cos78°
sin123°
=
2
，
故答案为：
2
；
2
；
2
．
（2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论：
cos(θ−45°)
sinθ
+
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=
cos2°
sin47°
+
sin2°
sin47°
=
sin47°
sin47°
=
2
，
同理可得：
cos5°
sin50°
+
cos85°
sin130°
=
2
，
cos12°
sin57°
+
cos78°
sin123°
=
2
，
故答案为：
2
；
2
；
2
．
（2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论：
cos(θ−45°)
sinθ
+
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