几道大学物理题小弟在做题时,遇到这几个,希望可以给出详细的过程,已经附上每题的答案,希望知道过程1.在t=0时刻,物体受力开始运动,该力的关系如下:F=F0coswt,F0为堂量,w为常量,求物体到第一次停止运动时走过的路程?这断路程中的最大速度?s=2F0/mw^2 v(max)=F0/mw2.质量为m的小艇在河上以v0为速度运动,在t=0时,关闭发动机,小艇受到的阻力与速度有这样的关系F=-rv,求关闭发动机后小艇运动的时间?小艇的速度和路程的关系?小艇在停下前走过多少路程?v=v0exp(-tr/m
2019-05-23
几道大学物理题
小弟在做题时,遇到这几个,希望可以给出详细的过程,已经附上每题的答案,希望知道过程
1.在t=0时刻,物体受力开始运动,该力的关系如下:F=F0coswt,F0为堂量,w为常量,求物体到第一次停止运动时走过的路程?这断路程中的最大速度?
s=2F0/mw^2 v(max)=F0/mw
2.质量为m的小艇在河上以v0为速度运动,在t=0时,关闭发动机,小艇受到的阻力与速度有这样的关系F=-rv,求关闭发动机后小艇运动的时间?小艇的速度和路程的关系?小艇在停下前走过多少路程?
v=v0exp(-tr/m),t趋于无穷大
v=v0-sr/m s=mv0/r
3.子弹穿过厚度为h的木板,速度由v0变为v,求子弹穿过木板所花费的时间(阻力和速度的平方成正相关)?
t=h(v0-v)/v0vln(v0/v)
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1.
F0coswt=mS"
V=S'=(1/m)∫F0coswt dt =(F0/mw)sinwt
V(max)=F0/mw
S=∫vdt=∫(F0/mw)sinwt dt=(F0/mw^2)∫coswt d(wt)=2F0/mw^2
2.
F=-rv
mv'=-rv
dv/v=-r/m
lnv=-rt/m+C1
v=C*exp(-tr/m)
而v(0)=v0,所以：C=v0
v=v0exp(-tr/m),t趋于无穷大
s'=v
s(t)=∫v0exp(-tr/m)dt=(-mv0/r)∫exp(-tr/m)d(-rt/m)=(mv0/r)(1-exp(-tr/m))
rs(t)/m=v0(1-exp(-tr/m))=v0-v(t)
v(t)=v0-rs(t)/m
当t趋于无穷大
v0-rs/m=0
s=mv0/r
1.
F0coswt=mS"
V=S'=(1/m)∫F0coswt dt =(F0/mw)sinwt
V(max)=F0/mw
S=∫vdt=∫(F0/mw)sinwt dt=(F0/mw^2)∫coswt d(wt)=2F0/mw^2
2.
F=-rv
mv'=-rv
dv/v=-r/m
lnv=-rt/m+C1
v=C*exp(-tr/m)
而v(0)=v0,所以：C=v0
v=v0exp(-tr/m),t趋于无穷大
s'=v
s(t)=∫v0exp(-tr/m)dt=(-mv0/r)∫exp(-tr/m)d(-rt/m)=(mv0/r)(1-exp(-tr/m))
rs(t)/m=v0(1-exp(-tr/m))=v0-v(t)
v(t)=v0-rs(t)/m
当t趋于无穷大
v0-rs/m=0
s=mv0/r