高中数学难题有一个电子显示屏一排有7个显示位,若每个显示位只显示0或1两种信号，每次显示互不相邻的3个显示位，则该显示屏能显示的信号总数为多少？需要有解题过程，最好使用组合、排列的解法。我我弄错了 C12 X C12 X C12=8的··呵呵

2019-05-22

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高中数学难题
有一个电子显示屏一排有7个显示位,若每个显示位只显示0或1两种信号，每次显示互不相邻的3个显示位，则该显示屏能显示的信号总数为多少？
需要有解题过程，最好使用组合、排列的解法。
我我弄错了 C12 X C12 X C12=8的··呵呵

优质解答

答案：80
第一步：选择3个显示孔，这等价于求4个白球与3个红球排成一列，且3个红球互不相邻的排法数，4个白球之间和头尾有5个空位，插入3个红球有C种方法。
第二步：选中的孔各自有2个数据可显示，3个孔共有23种可能，由分步相乘原理知，总共可显示C23＝80种不同信号。答案：80
第一步：选择3个显示孔，这等价于求4个白球与3个红球排成一列，且3个红球互不相邻的排法数，4个白球之间和头尾有5个空位，插入3个红球有C种方法。
第二步：选中的孔各自有2个数据可显示，3个孔共有23种可能，由分步相乘原理知，总共可显示C23＝80种不同信号。