初三数学题二次函数y=ax^2+bx+2（a不等于0）的图像与x轴相交于A、B,（接上面）与y轴交与点C,经过A的直线y=kx-2与y轴交与点D,与直线BC垂直于点E,已知AB=3,求这个函数解析式.（图发不上来请学霸自行画图）

2019-11-22

初三数学题二次函数y=ax^2+bx+2（a不等于0）的图像与x轴相交于A、B,
（接上面）与y轴交与点C,经过A的直线y=kx-2与y轴交与点D,与直线BC垂直于点E,已知AB=3,求这个函数解析式.（图发不上来请学霸自行画图）

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C点为(0,2),设A点为(t,0), 则B点为(t+3,0), A点在直线AD上：y=kx-2上,即kt-2=0, 得k=2/t直线BC的斜率为-2/(t+3), 两者垂直,则有2/t*(-2)/(t+3)=-1即4=t(t+3)t^2+3t-4=0(t-1)(t+4)=0t=1, -4t=1时,二次函数两根为1,4, ... C点为(0,2),设A点为(t,0), 则B点为(t+3,0), A点在直线AD上：y=kx-2上,即kt-2=0, 得k=2/t直线BC的斜率为-2/(t+3), 两者垂直,则有2/t*(-2)/(t+3)=-1即4=t(t+3)t^2+3t-4=0(t-1)(t+4)=0t=1, -4t=1时,二次函数两根为1,4, ...