关于函数连续的问题,根据数学epsilon-delta语言定义,函数的连续有了较为清晰的概念,但是随着处处连续处处不可导的函数出现,连续这个概念又变得模糊了,个人认为数学是对客观事件的描述,可是对于处处连续处处不可导的函数模型,在客观世界有没有一个物理原型,有人根据分形理论说裂纹和海岸线是此类模型,但是又是如何证明的呢,从微观物理来讲一条绳子无疑是连续的,究其微观结构是怎么连续的,基本粒子之间的力?还是其他的?真是困扰
2019-04-14
关于函数连续的问题,
根据数学epsilon-delta语言定义,函数的连续有了较为清晰的概念,但是随着处处连续处处不可导的函数出现,连续这个概念又变得模糊了,个人认为数学是对客观事件的描述,可是对于处处连续处处不可导的函数模型,在客观世界有没有一个物理原型,有人根据分形理论说裂纹和海岸线是此类模型,但是又是如何证明的呢,从微观物理来讲一条绳子无疑是连续的,究其微观结构是怎么连续的,基本粒子之间的力?还是其他的?真是困扰
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可导是在连续的基础上,在某点的倒数可以求得,图形上说就是有切线,而且切线固定可求得的斜率.连续不可导最明显的例子就是折线的折点,你会发现根据切线的定义,可以找到无数条“切线”,在数学上就认为不可导了,现实中的话你可以认为是应为太多了,不唯一了,没有数学价值了.
可导是在连续的基础上,在某点的倒数可以求得,图形上说就是有切线,而且切线固定可求得的斜率.连续不可导最明显的例子就是折线的折点,你会发现根据切线的定义,可以找到无数条“切线”,在数学上就认为不可导了,现实中的话你可以认为是应为太多了,不唯一了,没有数学价值了.