数学
设函数 .(Ⅰ)当 时,解不等式 ;(Ⅱ)当 时,不等式 的解集为 ,求实数 的取值范围.

2019-05-27

设函数 .
(Ⅰ)当 时,解不等式
(Ⅱ)当 时,不等式 的解集为 ,求实数 的取值范围.
优质解答
设函数 .
(Ⅰ)当 时,解不等式
(Ⅱ)当 时,不等式 的解集为 ,求实数 的取值范围.
(Ⅰ) ;(Ⅱ) .


试题分析:(Ⅰ)原不等式的解集等价于不等式组 的解集的并集;(Ⅱ)当 时,不等式 的解集为 ,恒成立问题,对 分类讨论,① ,② .
试题解析:(Ⅰ)当 时,

∴不等式 的解集是 .        5分
(Ⅱ)不等式 可化为

由题意, 恒成立,
时, 可化为

综上,实数 的取值范围是 .        10分
设函数 .
(Ⅰ)当 时,解不等式
(Ⅱ)当 时,不等式 的解集为 ,求实数 的取值范围.
(Ⅰ) ;(Ⅱ) .


试题分析:(Ⅰ)原不等式的解集等价于不等式组 的解集的并集;(Ⅱ)当 时,不等式 的解集为 ,恒成立问题,对 分类讨论,① ,② .
试题解析:(Ⅰ)当 时,

∴不等式 的解集是 .        5分
(Ⅱ)不等式 可化为

由题意, 恒成立,
时, 可化为

综上,实数 的取值范围是 .        10分
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