(1) x^2/8+y^2/4=1
设椭圆的长半轴为2a,短半轴为2b,则其菱形面积为2a*2b*1/2,离心率为e=a/c=根号2/2,则由2ab=8根号2,a^2+b^2=c^2,a/c=根号2/2,由这三个方程可以得到a,b,c的值.得到a、b、c之后,在分别写出焦点在x轴,和y轴的方程就可以了.
(2)我不算了,你自己算算吧
分别设直线方程过F1F2后的两个方程式,化为只含三个未知的方程,分别与椭圆方程联立,得出一元一次方程,根据y1y2=-a/b,y1y2=c/a,得出y1-y2的绝对值,再用AB=2CD就可以得出来了
(3)思路和上述的差不多,只是算加法定值而已,自己想想吧 (1) x^2/8+y^2/4=1
设椭圆的长半轴为2a,短半轴为2b,则其菱形面积为2a*2b*1/2,离心率为e=a/c=根号2/2,则由2ab=8根号2,a^2+b^2=c^2,a/c=根号2/2,由这三个方程可以得到a,b,c的值.得到a、b、c之后,在分别写出焦点在x轴,和y轴的方程就可以了.
(2)我不算了,你自己算算吧
分别设直线方程过F1F2后的两个方程式,化为只含三个未知的方程,分别与椭圆方程联立,得出一元一次方程,根据y1y2=-a/b,y1y2=c/a,得出y1-y2的绝对值,再用AB=2CD就可以得出来了
(3)思路和上述的差不多,只是算加法定值而已,自己想想吧