已知关于x,y的二元一次方程组(1)a1x+b1y=c1(2)a2x+b2y=c2的解是x=4,y=5,试求解关于m,n的方程组(1)5/4a1m+(1)5/4a1m+6/5b1n=c1 (2)5/4a2m+6/5b2n=c2
2019-04-12
已知关于x,y的二元一次方程组(1)a1x+b1y=c1(2)a2x+b2y=c2的解是x=4,y=5,试求解关于m,n的方程组(1)5/4a1m+
(1)5/4a1m+6/5b1n=c1 (2)5/4a2m+6/5b2n=c2
优质解答
由题意知：4a1+5b1=c1,4a2+5b2=c2,
5/4a1m+6/5b1n=c1=4a1+5b1,——》(5m-16)a1+(6n-25)b1=0,
5/4a2m+6/5b2n=c2=4a2+5b2,——》(5m-16)a2+(6n-25)b2=0,
——》5m-16=0,6n-25=0,
即：m=16/5,n=25/6.
由题意知：4a1+5b1=c1,4a2+5b2=c2,
5/4a1m+6/5b1n=c1=4a1+5b1,——》(5m-16)a1+(6n-25)b1=0,
5/4a2m+6/5b2n=c2=4a2+5b2,——》(5m-16)a2+(6n-25)b2=0,
——》5m-16=0,6n-25=0,
即：m=16/5,n=25/6.