为减少“舌尖上的浪费”，我校的学生会干部对一中，城关中学的食堂用餐的学生能否做到“光盘”进行调查．现从中随机抽取男、女生各25名进行问卷调查，得到了如下列联表： 男性女性合计做不到“光盘”18 能做到“光盘” 14 合 计 50（Ⅰ）补全相应的2×2列联表；（Ⅱ）运用独立性检验的思想方法分析：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为在学校食堂用餐的学生能做到“光盘”与性别有关？并说明理由．
2020-02-07
为减少“舌尖上的浪费”，我校的学生会干部对一中，城关中学的食堂用餐的学生能否做到“光盘”进行调查．现从中随机抽取男、女生各25名进行问卷调查，得到了如下列联表：
| | 男性 | 女性 | 合计 |
| 做不到“光盘” | 18 | | |
| 能做到“光盘” | | 14 | |
| 合 计 | | | 50 |
（Ⅰ）补全相应的2×2列联表；
（Ⅱ）运用独立性检验的思想方法分析：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为在学校食堂用餐的学生能做到“光盘”与性别有关？并说明理由．
优质解答
（Ⅰ）补全相应的2×2列联表，如下；
| 男性 | 女性 | 合计 |
| 做不到“光盘” | 18 | 11 | 29 |
| 能做到“光盘” | 7 | 14 | 21 |
| 合 计 | 25 | 25 | 50 |
…（5分）
（Ⅱ）假设H0：“在学校食堂用餐的学生能否做到‘光盘’与性别无关”；…（6分）
由已知数据得则k2的观测值为k=| 50×(18×14-11×7) |
| 25×25×29×21 |
2≈4.023>3.841，…（10分）
所以，能在犯错误的概率不超过0.05的前提下，
认为在学校食堂用餐的学生能否做到“光盘”与性别有关．…（12分）
（Ⅰ）补全相应的2×2列联表，如下；
| 男性 | 女性 | 合计 |
| 做不到“光盘” | 18 | 11 | 29 |
| 能做到“光盘” | 7 | 14 | 21 |
| 合 计 | 25 | 25 | 50 |
…（5分）
（Ⅱ）假设H0：“在学校食堂用餐的学生能否做到‘光盘’与性别无关”；…（6分）
由已知数据得则k2的观测值为k=| 50×(18×14-11×7) |
| 25×25×29×21 |
2≈4.023>3.841，…（10分）
所以，能在犯错误的概率不超过0.05的前提下，
认为在学校食堂用餐的学生能否做到“光盘”与性别有关．…（12分）