观察以下几个等式：（1）C21=C1C11+C11C1；（2）C42=C2C22+C21C21+C22C2；（3）C63=C3C33+C31C32+C32C31+C33C3，归纳其特点可以获得一个猜想是： C2nn= ．

2020-02-07

观察以下几个等式：
（1）C₂¹=C₁C₁¹+C₁¹C₁；
（2）C₄²=C₂C₂²+C₂¹C₂¹+C₂²C₂；
（3）C₆³=C₃C₃³+C₃¹C₃²+C₃²C₃¹+C₃³C₃，
归纳其特点可以获得一个猜想是：
C_2nⁿ= ．

优质解答

根据已知中的等式：C21=C1C11+C11C1；C42=C2C22+C21C21+C22C2；C63=C3C33+C31C32+C32C31+C33C3，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．【解析】观察以下几个等式：... 根据已知中的等式：C21=C1C11+C11C1；C42=C2C22+C21C21+C22C2；C63=C3C33+C31C32+C32C31+C33C3，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．【解析】观察以下几个等式：...