整数集是可数集整数包括正整数和负整数和零,自然数是非负整数,自然数集如何和整数集一一对应(既是单射也是满射)? 这里的一一对应是说的既是单射也是满射吗?
2020-04-29
整数集是可数集
整数包括正整数和负整数和零,自然数是非负整数,自然数集如何和整数集一一对应(既是单射也是满射)? 这里的一一对应是说的既是单射也是满射吗?
优质解答
一一对应就是既单又满的映射,也可称为双射.
整数集与自然数集的一一对应f:Z → N可以这样构造:
当n为非负整数,f(n) = 2n,当n为负整数,f(n) = -1-2n.
不难验证f是一一对应.
一一对应就是既单又满的映射,也可称为双射.
整数集与自然数集的一一对应f:Z → N可以这样构造:
当n为非负整数,f(n) = 2n,当n为负整数,f(n) = -1-2n.
不难验证f是一一对应.