请问55^55被8除所得余数怎么算请问上海高三数学书P74第三题：55^55被8除所得余数怎么算,用二项式定理.书上对于此类题目是用a^n=(a-1+1)^n然后展开来解的
2019-06-25
请问55^55被8除所得余数怎么算
请问上海高三数学书P74第三题：
55^55被8除所得余数怎么算,用二项式定理.
书上对于此类题目是用a^n=(a-1+1)^n然后展开来解的
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55 = 6*8+7 55除以8余数是7,也可以说成是55 = 7*8-1,余数是-1.
所以 55^55 除以8的余数 等于 (-1)^55 除以8的余数,-1的奇数次方等于-1.
所以 (-1)^55除以8余数是-1,也就是7.
答案：55^55除以8 余 7
55 = 6*8+7 55除以8余数是7,也可以说成是55 = 7*8-1,余数是-1.
所以 55^55 除以8的余数 等于 (-1)^55 除以8的余数,-1的奇数次方等于-1.
所以 (-1)^55除以8余数是-1,也就是7.
答案：55^55除以8 余 7