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六年级数学复习要点
第一单元
一、轴对称图形
1、只有1条对称轴的图形是（等腰三角形、等腰梯形、半圆）
有2条对称轴的图形是（长方形）
有3条对称轴的图形是（等边三角形）
有4条对称轴的图形是（正方形）
有无数条对称轴的图形是（圆、圆环）
2、圆的对称轴的图形是（直径所在的直线）
3、对称轴是直线
4、圆是（平面图形、曲线、轴对称）图形.
二、在同圆或等圆里（必不可少的前提）,直径是半径的2倍,半径是直径的一半.
d＝2r r＝d÷2
三、在同圆或等圆里（必不可少的前提）,直径都相等、半径都相等.
四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小.圆规两脚之间的距离是圆的半径.
五、圆的周长
1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长.
2、圆的周长除以直径的商,（周长和直径的比值）,叫做圆周率,它是一个固定不变的数,和圆的大小无关.π＞3.14.圆的周长大约是直径的3.14倍.
3、c圆=πd c圆=2πr
4、长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝(a＋b)×2
正方形的周长＝边长×4＝4a
5、长度和周长单位有：km m dm cm mm
6、已知周长求直径 d＝C÷π
已知周长求半径 r＝C÷π÷2
7、3.14×（1――9）
六、半圆的周长
C半圆＝d＋πd÷2 C半圆＝2r＋πr
七、圆的面积
1、把圆平均分成若干份,可以拼成一个平行四边形或长方形.
2、S圆＝πr2＝π（d÷2）2
3、S长方形＝长×宽＝ab
S正方形＝边长×边长＝a2
S平行四边形＝底×高＝ah
S三角形＝底×高÷2＝ah÷2
S梯形＝(上底+下底 )×高÷2＝(a＋b)×h÷2
S半圆＝πr2÷2
S圆环＝S大圆－S小圆＝π（R2－r2）
4、面积和表面积单位有：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
5、如果长方形的周长＝正方形的周长＝圆的周长,那么它们当中圆的面积最大.
6、（11――19）2
八、半径扩大n倍,直径扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n2倍.
第二单元
1.一、
1、是、等于、相当于,意思相同.
2、几成＝几折
1.二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几,都是用：甲÷乙
2.三、小数、分数和百分数的互化
1.四、解答分数应用题的一般步骤
1.找单位“1”
2.判断单位“1”是已知的还是未知的
3.如果单位“1”已知的,用乘法计算：单位“1”×对应分率
4.如果单位“1”未知的,用除法计算：已知量÷对应分率＝单位“1”；另外,也可以用方程.
5、减数＝被减数－差 除数＝被除数÷商
五、常见的数量关系
1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
4、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
六、方程
1、含有未知数的等式叫做方程.
2、解方程就是“唱反调”
七、利息＝本金×利率×时间
第三单元
图形变换和图案设计时,会用到：轴对称、平移和旋转.
1.轴对称
2.平移：关注是上下平移还是左右平移,尤其是平移了多少格
3.旋转：关注是顺时针还是逆时针方向旋转,关注旋转的角度是多少度
4.运算定律：
加法交换律和性质
a＋b＝b＋a
加法结合律
a＋b＋c＝a＋(b＋c) 25＋37＋63=25＋(37＋63)
乘法交换律
a×b×c＝a×c×b 25×9×4=25×4×9
乘法结合律
a×b×c＝(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别和这个数相乘,再把两个级相加.
a×(b＋c)＝a×b＋a×c 8×(125+25)=8×125＋8×25
2.37×99
＝2.37× （100－1 ）
＝2.37×100－2.37×1
减法的运算性质
a―b―c＝a－(b＋c) 14.29―3.9―6.1＝14.29―（3.9＋6.1）
第四单元
1.两个数相除又叫做这两个数的比.其中,比号前面的数是比的前项,比号后面的数是比的后项,前项÷后项＝比值
2.比和除法、分数的关系
a÷b＝a ：b＝ （b≠0,除数、分母和后项不能为0）
例如：15÷25＝（ ）：（ ）＝＝（ ）％＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成
再如：甲数和乙数的比是4：3,甲数是乙数的（ / ）,乙数是甲数的（ / ）,甲数是乙数的（ ）％,乙数是甲数的（ ）％,甲数比乙数多（ ）％,乙数比甲数少（ ）％.
（提示：甲数＝4 乙数＝3）
3.化简比
化简比就是把一个比化成最简单的整数比.也就是：前项和后项都是整数,并且前项和后项只能有公因数1.
4.注意：比值是一个数,而化简比结果是一个比.
例如：：0.75化成最简单的整数比是（ ）,比值是（ ）.
5.比的应用
重点关注：类似已知长方形的周长是28厘米,长和宽的比是4：3,求长方形的长、宽或面积.
6.三角形三个内角度数的比是1：2：3或1：1：2,这个三角形是（直角）三角形.
7.质量单位：吨 千克 克
8.容积单位：升 毫升
9.体积单位：立方米 立方分米 立方厘米
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
10、人民币单位：元 角 分
11、大于0的数叫做正数,小于0的数叫做负数.正数和负数可以用来表示具有相反意义的量.0既不是正数也不是负数.
12、正数和负数可以抵消,比如：＋5和－5能完全抵消；－8和＋3抵消后得－5.
13、统计图有：（复式）条形统计图、（复式）折线统计图、扇形统计图.
14、条形统计图：很容易看出各种数量的多少.
15、折线统计图：不但可以看出数量的多少,而且能够表示数量的增减变化.
16、扇形统计图：能呈现各部分与总数的百分比.
（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的表面积和体积.
（1） 平面图形知识
①直线、射线、线段的特点、联系与区别.
②角的特征、角的分类、角的度量方法.
③垂直与平行.
④三角形的特征,分类（按边分、按角分）.
⑤四边形.每类图形的特征,特殊与一般的关系.
⑥圆与扇形.圆的特征、直径、半径的特点,扇形与圆的关系.
⑦轴对称图形.（能画出学过的轴对称图形的对称轴）
要求：①掌握特征、建立联系,让学生感受到点到线,线到面、面到体的联系.
②能根据图形特征进行合理的判断、选择.
（2） 平面图形的周长和面积
①理解周长与面积概念.
②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程.
③能应用公式灵活解决问题.
①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征.
②长、正方体的关系.
（3） 立体图形的表面积和体积
②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积.
③建立这四种立体图形体积计算的联系.
④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练.
建议：几何初步知识这部分内容,知识容量比较大,复习时要让学生真正参与到学习中来,提高学习效率,教师就要设计一些具有思考性,挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考,调动学生的积极性,充分发挥学生的主体作用,让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识,体验成功的快乐,掌握学习的方法.
如：平面图形面积知识网络图由学生独立完成（独立思考、查阅资料、寻求帮助）；长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒,设计包装方案——
切忌：面面俱到,不停讲解,不断提问,大量练习,只求结果,不重过程.
6、简单的统计
复习要点及要求：
（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题.
（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类,特点,制作方法,会分析统计图表.
建议：复习时忌机械练习,单调地填表、制统计图,应结合学生的实际生活设计一些实践活动,在活动中,让学生应用统计知识,既达到了巩固知识的目的,又调动了学生的积极性,主动性,发挥了学生的实践能力与创新能力.
如：从学生的学习生活出发,针对商场购物优惠方式多种多样的特点,让学生自己设计购物方案,选择最佳购物方案,在这个过程中完成统计知识的复习任务.
必须要学好,初一上册、下册第一、二、七才能学好!
六年级数学复习要点
第一单元
一、轴对称图形
1、只有1条对称轴的图形是（等腰三角形、等腰梯形、半圆）
有2条对称轴的图形是（长方形）
有3条对称轴的图形是（等边三角形）
有4条对称轴的图形是（正方形）
有无数条对称轴的图形是（圆、圆环）
2、圆的对称轴的图形是（直径所在的直线）
3、对称轴是直线
4、圆是（平面图形、曲线、轴对称）图形.
二、在同圆或等圆里（必不可少的前提）,直径是半径的2倍,半径是直径的一半.
d＝2r r＝d÷2
三、在同圆或等圆里（必不可少的前提）,直径都相等、半径都相等.
四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小.圆规两脚之间的距离是圆的半径.
五、圆的周长
1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长.
2、圆的周长除以直径的商,（周长和直径的比值）,叫做圆周率,它是一个固定不变的数,和圆的大小无关.π＞3.14.圆的周长大约是直径的3.14倍.
3、c圆=πd c圆=2πr
4、长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝(a＋b)×2
正方形的周长＝边长×4＝4a
5、长度和周长单位有：km m dm cm mm
6、已知周长求直径 d＝C÷π
已知周长求半径 r＝C÷π÷2
7、3.14×（1――9）
六、半圆的周长
C半圆＝d＋πd÷2 C半圆＝2r＋πr
七、圆的面积
1、把圆平均分成若干份,可以拼成一个平行四边形或长方形.
2、S圆＝πr2＝π（d÷2）2
3、S长方形＝长×宽＝ab
S正方形＝边长×边长＝a2
S平行四边形＝底×高＝ah
S三角形＝底×高÷2＝ah÷2
S梯形＝(上底+下底 )×高÷2＝(a＋b)×h÷2
S半圆＝πr2÷2
S圆环＝S大圆－S小圆＝π（R2－r2）
4、面积和表面积单位有：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
5、如果长方形的周长＝正方形的周长＝圆的周长,那么它们当中圆的面积最大.
6、（11――19）2
八、半径扩大n倍,直径扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n2倍.
第二单元
1.一、
1、是、等于、相当于,意思相同.
2、几成＝几折
1.二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几,都是用：甲÷乙
2.三、小数、分数和百分数的互化
1.四、解答分数应用题的一般步骤
1.找单位“1”
2.判断单位“1”是已知的还是未知的
3.如果单位“1”已知的,用乘法计算：单位“1”×对应分率
4.如果单位“1”未知的,用除法计算：已知量÷对应分率＝单位“1”；另外,也可以用方程.
5、减数＝被减数－差 除数＝被除数÷商
五、常见的数量关系
1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
4、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
六、方程
1、含有未知数的等式叫做方程.
2、解方程就是“唱反调”
七、利息＝本金×利率×时间
第三单元
图形变换和图案设计时,会用到：轴对称、平移和旋转.
1.轴对称
2.平移：关注是上下平移还是左右平移,尤其是平移了多少格
3.旋转：关注是顺时针还是逆时针方向旋转,关注旋转的角度是多少度
4.运算定律：
加法交换律和性质
a＋b＝b＋a
加法结合律
a＋b＋c＝a＋(b＋c) 25＋37＋63=25＋(37＋63)
乘法交换律
a×b×c＝a×c×b 25×9×4=25×4×9
乘法结合律
a×b×c＝(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别和这个数相乘,再把两个级相加.
a×(b＋c)＝a×b＋a×c 8×(125+25)=8×125＋8×25
2.37×99
＝2.37× （100－1 ）
＝2.37×100－2.37×1
减法的运算性质
a―b―c＝a－(b＋c) 14.29―3.9―6.1＝14.29―（3.9＋6.1）
第四单元
1.两个数相除又叫做这两个数的比.其中,比号前面的数是比的前项,比号后面的数是比的后项,前项÷后项＝比值
2.比和除法、分数的关系
a÷b＝a ：b＝ （b≠0,除数、分母和后项不能为0）
例如：15÷25＝（ ）：（ ）＝＝（ ）％＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成
再如：甲数和乙数的比是4：3,甲数是乙数的（ / ）,乙数是甲数的（ / ）,甲数是乙数的（ ）％,乙数是甲数的（ ）％,甲数比乙数多（ ）％,乙数比甲数少（ ）％.
（提示：甲数＝4 乙数＝3）
3.化简比
化简比就是把一个比化成最简单的整数比.也就是：前项和后项都是整数,并且前项和后项只能有公因数1.
4.注意：比值是一个数,而化简比结果是一个比.
例如：：0.75化成最简单的整数比是（ ）,比值是（ ）.
5.比的应用
重点关注：类似已知长方形的周长是28厘米,长和宽的比是4：3,求长方形的长、宽或面积.
6.三角形三个内角度数的比是1：2：3或1：1：2,这个三角形是（直角）三角形.
7.质量单位：吨 千克 克
8.容积单位：升 毫升
9.体积单位：立方米 立方分米 立方厘米
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
10、人民币单位：元 角 分
11、大于0的数叫做正数,小于0的数叫做负数.正数和负数可以用来表示具有相反意义的量.0既不是正数也不是负数.
12、正数和负数可以抵消,比如：＋5和－5能完全抵消；－8和＋3抵消后得－5.
13、统计图有：（复式）条形统计图、（复式）折线统计图、扇形统计图.
14、条形统计图：很容易看出各种数量的多少.
15、折线统计图：不但可以看出数量的多少,而且能够表示数量的增减变化.
16、扇形统计图：能呈现各部分与总数的百分比.
（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的表面积和体积.
（1） 平面图形知识
①直线、射线、线段的特点、联系与区别.
②角的特征、角的分类、角的度量方法.
③垂直与平行.
④三角形的特征,分类（按边分、按角分）.
⑤四边形.每类图形的特征,特殊与一般的关系.
⑥圆与扇形.圆的特征、直径、半径的特点,扇形与圆的关系.
⑦轴对称图形.（能画出学过的轴对称图形的对称轴）
要求：①掌握特征、建立联系,让学生感受到点到线,线到面、面到体的联系.
②能根据图形特征进行合理的判断、选择.
（2） 平面图形的周长和面积
①理解周长与面积概念.
②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程.
③能应用公式灵活解决问题.
①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征.
②长、正方体的关系.
（3） 立体图形的表面积和体积
②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积.
③建立这四种立体图形体积计算的联系.
④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练.
建议：几何初步知识这部分内容,知识容量比较大,复习时要让学生真正参与到学习中来,提高学习效率,教师就要设计一些具有思考性,挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考,调动学生的积极性,充分发挥学生的主体作用,让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识,体验成功的快乐,掌握学习的方法.
如：平面图形面积知识网络图由学生独立完成（独立思考、查阅资料、寻求帮助）；长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒,设计包装方案——
切忌：面面俱到,不停讲解,不断提问,大量练习,只求结果,不重过程.
6、简单的统计
复习要点及要求：
（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题.
（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类,特点,制作方法,会分析统计图表.
建议：复习时忌机械练习,单调地填表、制统计图,应结合学生的实际生活设计一些实践活动,在活动中,让学生应用统计知识,既达到了巩固知识的目的,又调动了学生的积极性,主动性,发挥了学生的实践能力与创新能力.
如：从学生的学习生活出发,针对商场购物优惠方式多种多样的特点,让学生自己设计购物方案,选择最佳购物方案,在这个过程中完成统计知识的复习任务.
必须要学好,初一上册、下册第一、二、七才能学好!