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人教版小学数学知识点6年级急~~~~~详细点

2019-06-22

人教版小学数学知识点6年级
急~~~~~
详细点
优质解答
六年级数学复习要点
第一单元
一、轴对称图形
1、只有1条对称轴的图形是(等腰三角形、等腰梯形、半圆)
有2条对称轴的图形是(长方形)
有3条对称轴的图形是(等边三角形)
有4条对称轴的图形是(正方形)
有无数条对称轴的图形是(圆、圆环)
2、圆的对称轴的图形是(直径所在的直线)
3、对称轴是直线
4、圆是(平面图形、曲线、轴对称)图形.
二、在同圆或等圆里(必不可少的前提),直径是半径的2倍,半径是直径的一半.
d=2r r=d÷2
三、在同圆或等圆里(必不可少的前提),直径都相等、半径都相等.
四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小.圆规两脚之间的距离是圆的半径.
五、圆的周长
1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长.
2、圆的周长除以直径的商,(周长和直径的比值),叫做圆周率,它是一个固定不变的数,和圆的大小无关.π>3.14.圆的周长大约是直径的3.14倍.
3、c圆=πd c圆=2πr
4、长方形的周长=(长+宽)×2 =(a+b)×2
正方形的周长=边长×4=4a
5、长度和周长单位有:km m dm cm mm
6、已知周长求直径 d=C÷π
已知周长求半径 r=C÷π÷2
7、3.14×(1――9)
六、半圆的周长
C半圆=d+πd÷2 C半圆=2r+πr
七、圆的面积
1、把圆平均分成若干份,可以拼成一个平行四边形或长方形.
2、S圆=πr2=π(d÷2)2
3、S长方形=长×宽=ab
S正方形=边长×边长=a2
S平行四边形=底×高=ah
S三角形=底×高÷2=ah÷2
S梯形=(上底+下底 )×高÷2=(a+b)×h÷2
S半圆=πr2÷2
S圆环=S大圆-S小圆=π(R2-r2)
4、面积和表面积单位有:平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
5、如果长方形的周长=正方形的周长=圆的周长,那么它们当中圆的面积最大.
6、(11――19)2
八、半径扩大n倍,直径扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n2倍.
第二单元
1.一、
1、是、等于、相当于,意思相同.
2、几成=几折
1.二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几,都是用:甲÷乙
2.三、小数、分数和百分数的互化
1.四、解答分数应用题的一般步骤
1.找单位“1”
2.判断单位“1”是已知的还是未知的
3.如果单位“1”已知的,用乘法计算:单位“1”×对应分率
4.如果单位“1”未知的,用除法计算:已知量÷对应分率=单位“1”;另外,也可以用方程.
5、减数=被减数-差 除数=被除数÷商
五、常见的数量关系
1、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
2、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
3、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
4、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
六、方程
1、含有未知数的等式叫做方程.
2、解方程就是“唱反调”
七、利息=本金×利率×时间
第三单元
图形变换和图案设计时,会用到:轴对称、平移和旋转.
1.轴对称
2.平移:关注是上下平移还是左右平移,尤其是平移了多少格
3.旋转:关注是顺时针还是逆时针方向旋转,关注旋转的角度是多少度
4.运算定律:
加法交换律和性质
a+b=b+a
加法结合律
a+b+c=a+(b+c) 25+37+63=25+(37+63)
乘法交换律
a×b×c=a×c×b 25×9×4=25×4×9
乘法结合律
a×b×c=(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别和这个数相乘,再把两个级相加.
a×(b+c)=a×b+a×c 8×(125+25)=8×125+8×25

2.37×99
=2.37× (100-1 )
=2.37×100-2.37×1
减法的运算性质
a―b―c=a-(b+c) 14.29―3.9―6.1=14.29―(3.9+6.1)
第四单元
1.两个数相除又叫做这两个数的比.其中,比号前面的数是比的前项,比号后面的数是比的后项,前项÷后项=比值
2.比和除法、分数的关系
a÷b=a :b= (b≠0,除数、分母和后项不能为0)
例如:15÷25=( ):( )==( )%=( )(填小数)=( )折=( )成
再如:甲数和乙数的比是4:3,甲数是乙数的( / ),乙数是甲数的( / ),甲数是乙数的( )%,乙数是甲数的( )%,甲数比乙数多( )%,乙数比甲数少( )%.
(提示:甲数=4 乙数=3)
3.化简比
化简比就是把一个比化成最简单的整数比.也就是:前项和后项都是整数,并且前项和后项只能有公因数1.
4.注意:比值是一个数,而化简比结果是一个比.
例如::0.75化成最简单的整数比是( ),比值是( ).
5.比的应用
重点关注:类似已知长方形的周长是28厘米,长和宽的比是4:3,求长方形的长、宽或面积.
6.三角形三个内角度数的比是1:2:3或1:1:2,这个三角形是(直角)三角形.
7.质量单位:吨 千克 克
8.容积单位:升 毫升
9.体积单位:立方米 立方分米 立方厘米
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
10、人民币单位:元 角 分
11、大于0的数叫做正数,小于0的数叫做负数.正数和负数可以用来表示具有相反意义的量.0既不是正数也不是负数.
12、正数和负数可以抵消,比如:+5和-5能完全抵消;-8和+3抵消后得-5.
13、统计图有:(复式)条形统计图、(复式)折线统计图、扇形统计图.
14、条形统计图:很容易看出各种数量的多少.
15、折线统计图:不但可以看出数量的多少,而且能够表示数量的增减变化.
16、扇形统计图:能呈现各部分与总数的百分比.
 (1) 平面图形知识;(2)平面图形的周长和面积;(3)立体图形的认识;(4)立体图形的表面积和体积.
  (1) 平面图形知识
  ①直线、射线、线段的特点、联系与区别.
  ②角的特征、角的分类、角的度量方法.
  ③垂直与平行.
  ④三角形的特征,分类(按边分、按角分).
  ⑤四边形.每类图形的特征,特殊与一般的关系.
  ⑥圆与扇形.圆的特征、直径、半径的特点,扇形与圆的关系.
  ⑦轴对称图形.(能画出学过的轴对称图形的对称轴)
  要求:①掌握特征、建立联系,让学生感受到点到线,线到面、面到体的联系.
  ②能根据图形特征进行合理的判断、选择.
  (2) 平面图形的周长和面积
  ①理解周长与面积概念.
  ②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程.
  ③能应用公式灵活解决问题.
  ①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征.
  ②长、正方体的关系.
  (3) 立体图形的表面积和体积
  ②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积;圆锥的体积.
  ③建立这四种立体图形体积计算的联系.
  ④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练.
  建议:几何初步知识这部分内容,知识容量比较大,复习时要让学生真正参与到学习中来,提高学习效率,教师就要设计一些具有思考性,挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考,调动学生的积极性,充分发挥学生的主体作用,让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识,体验成功的快乐,掌握学习的方法.
  如:平面图形面积知识网络图由学生独立完成(独立思考、查阅资料、寻求帮助);长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒,设计包装方案——
  切忌:面面俱到,不停讲解,不断提问,大量练习,只求结果,不重过程.
  6、简单的统计
  复习要点及要求:
  (1) 平均数:理解平均数的意义;掌握求平均数的方法;能应用平均数解决实际问题.
  (2) 统计表、统计图:了解统计表、图的种类,特点,制作方法,会分析统计图表.
  建议:复习时忌机械练习,单调地填表、制统计图,应结合学生的实际生活设计一些实践活动,在活动中,让学生应用统计知识,既达到了巩固知识的目的,又调动了学生的积极性,主动性,发挥了学生的实践能力与创新能力.
  如:从学生的学习生活出发,针对商场购物优惠方式多种多样的特点,让学生自己设计购物方案,选择最佳购物方案,在这个过程中完成统计知识的复习任务.
必须要学好,初一上册、下册第一、二、七才能学好!
六年级数学复习要点
第一单元
一、轴对称图形
1、只有1条对称轴的图形是(等腰三角形、等腰梯形、半圆)
有2条对称轴的图形是(长方形)
有3条对称轴的图形是(等边三角形)
有4条对称轴的图形是(正方形)
有无数条对称轴的图形是(圆、圆环)
2、圆的对称轴的图形是(直径所在的直线)
3、对称轴是直线
4、圆是(平面图形、曲线、轴对称)图形.
二、在同圆或等圆里(必不可少的前提),直径是半径的2倍,半径是直径的一半.
d=2r r=d÷2
三、在同圆或等圆里(必不可少的前提),直径都相等、半径都相等.
四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小.圆规两脚之间的距离是圆的半径.
五、圆的周长
1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长.
2、圆的周长除以直径的商,(周长和直径的比值),叫做圆周率,它是一个固定不变的数,和圆的大小无关.π>3.14.圆的周长大约是直径的3.14倍.
3、c圆=πd c圆=2πr
4、长方形的周长=(长+宽)×2 =(a+b)×2
正方形的周长=边长×4=4a
5、长度和周长单位有:km m dm cm mm
6、已知周长求直径 d=C÷π
已知周长求半径 r=C÷π÷2
7、3.14×(1――9)
六、半圆的周长
C半圆=d+πd÷2 C半圆=2r+πr
七、圆的面积
1、把圆平均分成若干份,可以拼成一个平行四边形或长方形.
2、S圆=πr2=π(d÷2)2
3、S长方形=长×宽=ab
S正方形=边长×边长=a2
S平行四边形=底×高=ah
S三角形=底×高÷2=ah÷2
S梯形=(上底+下底 )×高÷2=(a+b)×h÷2
S半圆=πr2÷2
S圆环=S大圆-S小圆=π(R2-r2)
4、面积和表面积单位有:平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
5、如果长方形的周长=正方形的周长=圆的周长,那么它们当中圆的面积最大.
6、(11――19)2
八、半径扩大n倍,直径扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n2倍.
第二单元
1.一、
1、是、等于、相当于,意思相同.
2、几成=几折
1.二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几,都是用:甲÷乙
2.三、小数、分数和百分数的互化
1.四、解答分数应用题的一般步骤
1.找单位“1”
2.判断单位“1”是已知的还是未知的
3.如果单位“1”已知的,用乘法计算:单位“1”×对应分率
4.如果单位“1”未知的,用除法计算:已知量÷对应分率=单位“1”;另外,也可以用方程.
5、减数=被减数-差 除数=被除数÷商
五、常见的数量关系
1、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
2、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
3、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
4、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
六、方程
1、含有未知数的等式叫做方程.
2、解方程就是“唱反调”
七、利息=本金×利率×时间
第三单元
图形变换和图案设计时,会用到:轴对称、平移和旋转.
1.轴对称
2.平移:关注是上下平移还是左右平移,尤其是平移了多少格
3.旋转:关注是顺时针还是逆时针方向旋转,关注旋转的角度是多少度
4.运算定律:
加法交换律和性质
a+b=b+a
加法结合律
a+b+c=a+(b+c) 25+37+63=25+(37+63)
乘法交换律
a×b×c=a×c×b 25×9×4=25×4×9
乘法结合律
a×b×c=(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别和这个数相乘,再把两个级相加.
a×(b+c)=a×b+a×c 8×(125+25)=8×125+8×25

2.37×99
=2.37× (100-1 )
=2.37×100-2.37×1
减法的运算性质
a―b―c=a-(b+c) 14.29―3.9―6.1=14.29―(3.9+6.1)
第四单元
1.两个数相除又叫做这两个数的比.其中,比号前面的数是比的前项,比号后面的数是比的后项,前项÷后项=比值
2.比和除法、分数的关系
a÷b=a :b= (b≠0,除数、分母和后项不能为0)
例如:15÷25=( ):( )==( )%=( )(填小数)=( )折=( )成
再如:甲数和乙数的比是4:3,甲数是乙数的( / ),乙数是甲数的( / ),甲数是乙数的( )%,乙数是甲数的( )%,甲数比乙数多( )%,乙数比甲数少( )%.
(提示:甲数=4 乙数=3)
3.化简比
化简比就是把一个比化成最简单的整数比.也就是:前项和后项都是整数,并且前项和后项只能有公因数1.
4.注意:比值是一个数,而化简比结果是一个比.
例如::0.75化成最简单的整数比是( ),比值是( ).
5.比的应用
重点关注:类似已知长方形的周长是28厘米,长和宽的比是4:3,求长方形的长、宽或面积.
6.三角形三个内角度数的比是1:2:3或1:1:2,这个三角形是(直角)三角形.
7.质量单位:吨 千克 克
8.容积单位:升 毫升
9.体积单位:立方米 立方分米 立方厘米
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
10、人民币单位:元 角 分
11、大于0的数叫做正数,小于0的数叫做负数.正数和负数可以用来表示具有相反意义的量.0既不是正数也不是负数.
12、正数和负数可以抵消,比如:+5和-5能完全抵消;-8和+3抵消后得-5.
13、统计图有:(复式)条形统计图、(复式)折线统计图、扇形统计图.
14、条形统计图:很容易看出各种数量的多少.
15、折线统计图:不但可以看出数量的多少,而且能够表示数量的增减变化.
16、扇形统计图:能呈现各部分与总数的百分比.
 (1) 平面图形知识;(2)平面图形的周长和面积;(3)立体图形的认识;(4)立体图形的表面积和体积.
  (1) 平面图形知识
  ①直线、射线、线段的特点、联系与区别.
  ②角的特征、角的分类、角的度量方法.
  ③垂直与平行.
  ④三角形的特征,分类(按边分、按角分).
  ⑤四边形.每类图形的特征,特殊与一般的关系.
  ⑥圆与扇形.圆的特征、直径、半径的特点,扇形与圆的关系.
  ⑦轴对称图形.(能画出学过的轴对称图形的对称轴)
  要求:①掌握特征、建立联系,让学生感受到点到线,线到面、面到体的联系.
  ②能根据图形特征进行合理的判断、选择.
  (2) 平面图形的周长和面积
  ①理解周长与面积概念.
  ②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程.
  ③能应用公式灵活解决问题.
  ①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征.
  ②长、正方体的关系.
  (3) 立体图形的表面积和体积
  ②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积;圆锥的体积.
  ③建立这四种立体图形体积计算的联系.
  ④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练.
  建议:几何初步知识这部分内容,知识容量比较大,复习时要让学生真正参与到学习中来,提高学习效率,教师就要设计一些具有思考性,挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考,调动学生的积极性,充分发挥学生的主体作用,让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识,体验成功的快乐,掌握学习的方法.
  如:平面图形面积知识网络图由学生独立完成(独立思考、查阅资料、寻求帮助);长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒,设计包装方案——
  切忌:面面俱到,不停讲解,不断提问,大量练习,只求结果,不重过程.
  6、简单的统计
  复习要点及要求:
  (1) 平均数:理解平均数的意义;掌握求平均数的方法;能应用平均数解决实际问题.
  (2) 统计表、统计图:了解统计表、图的种类,特点,制作方法,会分析统计图表.
  建议:复习时忌机械练习,单调地填表、制统计图,应结合学生的实际生活设计一些实践活动,在活动中,让学生应用统计知识,既达到了巩固知识的目的,又调动了学生的积极性,主动性,发挥了学生的实践能力与创新能力.
  如:从学生的学习生活出发,针对商场购物优惠方式多种多样的特点,让学生自己设计购物方案,选择最佳购物方案,在这个过程中完成统计知识的复习任务.
必须要学好,初一上册、下册第一、二、七才能学好!
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