高一数学三角函数的诱导公式怎么用已知sin(π-a)-cos(π+a)=√2÷3 (π÷2＜a＜π）,求下列各式的值：1,sina-cosa.2,sin³(π÷2-a)+cos³(π÷2+a).
2019-05-02
高一数学三角函数的诱导公式怎么用
已知sin(π-a)-cos(π+a)=√2÷3 (π÷2＜a＜π）,求下列各式的值：
1,sina-cosa.
2,sin³(π÷2-a)+cos³(π÷2+a).
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解；因为sin(π-a)=sina,cos(π+a)=-cosa
所以sin(π-a)-cos(π+a)=sina+cosa=√2/3；所以(sina+cosa)^2=(√2/3)^2；
即：sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1+2sinacosa=2/9,所以2sinacosa=-7/9；
因为2sinacosa=-7/90,cosa
解；因为sin(π-a)=sina,cos(π+a)=-cosa
所以sin(π-a)-cos(π+a)=sina+cosa=√2/3；所以(sina+cosa)^2=(√2/3)^2；
即：sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1+2sinacosa=2/9,所以2sinacosa=-7/9；
因为2sinacosa=-7/90,cosa