数学
我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点第xk行yk列处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，xk＝xk−1+1−5([k−15]−[k−25])yk＝yk−1+[k−15]−[k−25]，[a]表示非负数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0.按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是（　　）A. 401B. 402C. 2009D. 2010

2019-06-02

我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：
第k棵树种植在点第xk行yk列处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，
xk＝xk−1+1−5([
k−1
5
]−[
k−2
5
])
yk＝yk−1+[
k−1
5
]−[
k−2
5
]
，
[a]表示非负数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0.按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是（　　）
A. 401
B. 402
C. 2009
D. 2010
优质解答
当k=1时，P1=（1，1）；
当2≤k≤5时，P2，P3，P4，P5的坐标分别为（2，1）、（3，1）、（4，1）、（5，1）；
当k=6时，P6=（1，2）；
当7≤k≤10时，P7，P8，P9，P10的坐标分别为（2，2）、（3，2）、（4，2）、（5，2）；
当k=11时，P11=（1，3）；
当12≤k≤15时，P12，P13，P14，P15的坐标分别为（2，3）、（3，3）、（4，3）、（5，3）…
通过以上数据可以得出：当k=1+5x时，Pk的坐标为（1，x+1），而后面四个点的纵坐标均为x+1，横坐标则分别为2，3，4，5．因为2009=1+5×401+3，所以P2009的横坐标为4，纵坐标为402．
故本题选B． 当k=1时，P1=（1，1）；
当2≤k≤5时，P2，P3，P4，P5的坐标分别为（2，1）、（3，1）、（4，1）、（5，1）；
当k=6时，P6=（1，2）；
当7≤k≤10时，P7，P8，P9，P10的坐标分别为（2，2）、（3，2）、（4，2）、（5，2）；
当k=11时，P11=（1，3）；
当12≤k≤15时，P12，P13，P14，P15的坐标分别为（2，3）、（3，3）、（4，3）、（5，3）…
通过以上数据可以得出：当k=1+5x时，Pk的坐标为（1，x+1），而后面四个点的纵坐标均为x+1，横坐标则分别为2，3，4，5．因为2009=1+5×401+3，所以P2009的横坐标为4，纵坐标为402．
故本题选B．
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