物理
(2013•南昌二模)在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力.求:(1)小球水平位移x1与x2的比值;(2)小球落到B点时的动能EkB.(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin?

2019-06-26

(2013•南昌二模)在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力.求:
(1)小球水平位移x1与x2的比值;
(2)小球落到B点时的动能EkB
(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin
优质解答
(1)小球在竖直方向上做竖直上抛运动,根据对称性得知,从A点至M点和从M点至B点的时间t相等.
小球在水平方向上做初速为零的匀加速直线运动,设加速度为a,则
   x1
1
2
at2

  x2
1
2
a(2t)2
1
2
at2
3
2
at2

 所以
x1
x2
1
3

(2)小球从A到M,水平方向上电场力做功W=Eqx1=6J,
则从A到B水平方向上电场力做功W′=Eq(x1+x2)=4W=24J
则由能量守恒可知,小球运动到B点时的动能为EkB=Ek0+4W=8+24J=32J  
(3)由题,
1
2
mvA2=8J

得vA=
4
m

又竖直方向上,有vA=gt=
G
m
t

所以
4
m
G
m
t
,①
1
2
mvM2=6J

得vM=
12
x1
1
2
at2
  x2
1
2
a(2t)2
1
2
at2
3
2
at2

 所以
x1
x2
1
3

(2)小球从A到M,水平方向上电场力做功W=Eqx1=6J,
则从A到B水平方向上电场力做功W′=Eq(x1+x2)=4W=24J
则由能量守恒可知,小球运动到B点时的动能为EkB=Ek0+4W=8+24J=32J  
(3)由题,
1
2
mvA2=8J

得vA=
4
m

又竖直方向上,有vA=gt=
G
m
t

所以
4
m
G
m
t
,①
1
2
mvM2=6J

得vM=
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