物理
(2013•南昌二模)在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力.求:(1)小球水平位移x1与x2的比值;(2)小球落到B点时的动能EkB.(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin?
2019-06-26
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(2013•南昌二模)在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力.求:
(1)小球水平位移x
1
与x
2
的比值;
(2)小球落到B点时的动能E
kB
.
(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能E
kmin
?
优质解答
(1)小球在竖直方向上做竖直上抛运动,根据对称性得知,从A点至M点和从M点至B点的时间t相等.
小球在水平方向上做初速为零的匀加速直线运动,设加速度为a,则
x
1
=
1
2
a
t
2
x
2
=
1
2
a(2
t)
2
−
1
2
a
t
2
=
3
2
a
t
2
所以
x
1
x
2
=
1
3
(2)小球从A到M,水平方向上电场力做功W
电
=Eqx
1
=6J,
则从A到B水平方向上电场力做功W
电
′=Eq(x
1
+x
2
)=4W
电
=24J
则由能量守恒可知,小球运动到B点时的动能为E
kB
=E
k0
+4W
电
=8+24J=32J
(3)由题,
1
2
m
v
A
2
=8J
,
得v
A
=
4
m
又竖直方向上,有v
A
=gt=
G
m
t
,
所以
4
m
=
G
m
t
,①
1
2
m
v
M
2
=6J
,
得v
M
=
12
x
1
=
1
2
a
t
2
x
2
=
1
2
a(2
t)
2
−
1
2
a
t
2
=
3
2
a
t
2
所以
x
1
x
2
=
1
3
(2)小球从A到M,水平方向上电场力做功W
电
=Eqx
1
=6J,
则从A到B水平方向上电场力做功W
电
′=Eq(x
1
+x
2
)=4W
电
=24J
则由能量守恒可知,小球运动到B点时的动能为E
kB
=E
k0
+4W
电
=8+24J=32J
(3)由题,
1
2
m
v
A
2
=8J
,
得v
A
=
4
m
又竖直方向上,有v
A
=gt=
G
m
t
,
所以
4
m
=
G
m
t
,①
1
2
m
v
M
2
=6J
,
得v
M
=
12
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