已知，AM∥BN，AE为∠CAM的平分线，BF为∠ABN的平分线，如图所示，
求证：AE∥BF．
证明：∵AM∥BN（已知），
∴∠CAM=∠ABN（两直线平行同位角相等），
∵AE为∠CAM的平分线，BF为∠ABN的平分线（已知），
∴∠CAE=

1

2

∠CAM，∠ABF=

1

2

∠ABN（角平分线定义），
∴∠CAE=∠ABF（等量代换），
∴AE∥BF（同位角相等两直线平行）． 已知，AM∥BN，AE为∠CAM的平分线，BF为∠ABN的平分线，如图所示，
求证：AE∥BF．
证明：∵AM∥BN（已知），
∴∠CAM=∠ABN（两直线平行同位角相等），
∵AE为∠CAM的平分线，BF为∠ABN的平分线（已知），
∴∠CAE=

1

2

∠CAM，∠ABF=

1

2

∠ABN（角平分线定义），
∴∠CAE=∠ABF（等量代换），
∴AE∥BF（同位角相等两直线平行）．