高中数学中排列组合中分组于分配问题.例 6本不同书分给甲乙丙3人 方法为6本选2本给甲 4本选2本给乙 剩余的给丙的组合数相乘=90而要分成3推则要除以3的阶乘=15种.为什么说重复了3的阶乘啊?一直不太理解.问下
2019-04-10
高中数学中排列组合中分组于分配问题.
例 6本不同书分给甲乙丙3人 方法为6本选2本给甲 4本选2本给乙 剩余的给丙的组合数相乘=90
而要分成3推则要除以3的阶乘=15种.
为什么说重复了3的阶乘啊?
一直不太理解.问下
优质解答
您的问题在于没有理解排列与组合的区别,组合是无序的,排列是有序的,分成3推的话3个元素进行有序组合,相同的3个元素一共有3的阶乘种排列方法,而本题要求的是无序的组合,所以除以3的阶乘就是排列组合学上所说的消序,也可以理解成消去重复元素的意思,比如12 21是两种排列,我们只要一个,就除以二的阶乘,原理是一样的
您的问题在于没有理解排列与组合的区别,组合是无序的,排列是有序的,分成3推的话3个元素进行有序组合,相同的3个元素一共有3的阶乘种排列方法,而本题要求的是无序的组合,所以除以3的阶乘就是排列组合学上所说的消序,也可以理解成消去重复元素的意思,比如12 21是两种排列,我们只要一个,就除以二的阶乘,原理是一样的