一道数学几何证明题（关于角平分线的）如图,已知∠MON,以O为圆心,以不同的半径画两条弧分别交OM,ON于A,C,B,D点,联结AD,BC交于点P,求证OP是∠MON的平分线（老师给的提示是,要用到同圆的半径相等和要证三次全等）
2019-06-20
一道数学几何证明题（关于角平分线的）
如图,已知∠MON,以O为圆心,以不同的半径画两条弧分别交OM,ON于A,C,B,D点,联结AD,BC交于点P,求证OP是∠MON的平分线（老师给的提示是,要用到同圆的半径相等和要证三次全等）
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OA=OC OB=OD ∠BOC=∠DOA ==>⊿OBC≌⊿ODA ==>∠OAD=∠OCB 和∠OBC=∠ODA
∠OAD=∠OCB 和∠OBC=∠ODA和对角相等 ==>⊿ABP≌⊿CDP==>AP=CP
AP=CP ∠OAD=∠OCB OA=OC ==>⊿OAP≌⊿OCP ==>∠AOP=∠COP ==>角平分线
OA=OC OB=OD ∠BOC=∠DOA ==>⊿OBC≌⊿ODA ==>∠OAD=∠OCB 和∠OBC=∠ODA
∠OAD=∠OCB 和∠OBC=∠ODA和对角相等 ==>⊿ABP≌⊿CDP==>AP=CP
AP=CP ∠OAD=∠OCB OA=OC ==>⊿OAP≌⊿OCP ==>∠AOP=∠COP ==>角平分线