初二数学题：已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥于D,M是BC中点.求证：DM=1/2AB要有出详细解题步骤能写出2种方法更好AD⊥BC于D为什么CE/AE=BC/AB CM/DM=BC/AB ，角平分线有什么定理？
2019-05-27
初二数学题：已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥于D,M是BC中点.求证：DM=1/2AB
要有出详细解题步骤
能写出2种方法更好
AD⊥BC于D
为什么CE/AE=BC/AB CM/DM=BC/AB ，角平分线有什么定理？
优质解答
题目 可以了.
做∠B的角平分线BE,交AC于E.连接EM.
有∠EBC=1/2*∠B=∠C,
BE=CE.三角形EBC是等腰三角形.
因为M是BC中点,所以EM⊥BC.
所以EM//AD.
CM/DM=CE/AE.
因为∠B的角平分线BE.由角平分线定理有
所以CE/AE=BC/AB
CM/DM=BC/AB
因为CM=1/2*BC,
得DM=1/2*AB
题目 可以了.
做∠B的角平分线BE,交AC于E.连接EM.
有∠EBC=1/2*∠B=∠C,
BE=CE.三角形EBC是等腰三角形.
因为M是BC中点,所以EM⊥BC.
所以EM//AD.
CM/DM=CE/AE.
因为∠B的角平分线BE.由角平分线定理有
所以CE/AE=BC/AB
CM/DM=BC/AB
因为CM=1/2*BC,
得DM=1/2*AB