数学
求小学聪明题过程答案,每题10分1、在1992后面补上三个数字,组成一个七位数,使它分别能被2、3、5、11整除,这个七位数最小是多少?2、在五位数中,能被11整除且各位数字之和等于43,这样的数有哪些?3个及以上.3、某种考试已举行的次数恰好是24次,共出了426道题,有25道,或者16道,或者20道,那么其中考25道的有几次?

2019-04-29

求小学聪明题
过程答案,每题10分
1、在1992后面补上三个数字,组成一个七位数,使它分别能被2、3、5、11整除,这个七位数最小是多少?
2、在五位数中,能被11整除且各位数字之和等于43,这样的数有哪些?3个及以上.
3、某种考试已举行的次数恰好是24次,共出了426道题,有25道,或者16道,或者20道,那么其中考25道的有几次?
优质解答
1.因为2|A,5|A,所以,c=0;
因为3|A,所以3|(a+b);
因为11|A,所以a-b=1
考虑到所组成的七位数应该最小,因而取a+b=3.这就推出:a=2,b=1.即要求的最小的七位数是1992210.
2.3个.99979,98989,97999.
能被11整除的数的特点是:若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.
设该数为abcde,令a+c+e=x,b+d=y,由于43为奇数,所以x-y只能为11(自己想为什么).由x+y=43,x-y=11得:x=27,y=16,所以a=b=c=9,b=7,8,或9,此时对应d=9,8或7.
3.先假设每次16题(最少的),还剩426-24×16=42道
25-16=9道,20-16=4道,不超过24次,共42道
设25题有x次,20道有y次
9x+4y=42
x为偶数,不超过4,42被4除余2,9被4除余1,x被4除与2
x=2,y=6,2+6
1.因为2|A,5|A,所以,c=0;
因为3|A,所以3|(a+b);
因为11|A,所以a-b=1
考虑到所组成的七位数应该最小,因而取a+b=3.这就推出:a=2,b=1.即要求的最小的七位数是1992210.
2.3个.99979,98989,97999.
能被11整除的数的特点是:若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.
设该数为abcde,令a+c+e=x,b+d=y,由于43为奇数,所以x-y只能为11(自己想为什么).由x+y=43,x-y=11得:x=27,y=16,所以a=b=c=9,b=7,8,或9,此时对应d=9,8或7.
3.先假设每次16题(最少的),还剩426-24×16=42道
25-16=9道,20-16=4道,不超过24次,共42道
设25题有x次,20道有y次
9x+4y=42
x为偶数,不超过4,42被4除余2,9被4除余1,x被4除与2
x=2,y=6,2+6
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