在线等解答】有一枚正四面体骰子,四个表面分别写1,2,3,4的数字有一枚正四面体骰子,四个表面分别写1,2,3,4的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后落在底面的那一个数字”.已知b和c是先后抛掷该骰子得到的数字,函数f（x）=x²+bx+c（x∈R）（1）若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数y=f（x）有零点的概率（2）求函数y=f（x）在区间（-2,正无穷）是增函数的概率
2019-05-28
在线等解答】有一枚正四面体骰子,四个表面分别写1,2,3,4的数字
有一枚正四面体骰子,四个表面分别写1,2,3,4的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后落在底面的那一个数字”.已知b和c是先后抛掷该骰子得到的数字,函数f（x）=x²+bx+c（x∈R）
（1）若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数y=f（x）有零点的概率
（2）求函数y=f（x）在区间（-2,正无穷）是增函数的概率
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（1）先抛的是3,即b=3,有零点,即抛物线与x轴有交点,即△=b²-4ac=9-4c≥0
得：c≤9/4,所以c=1或c=2,一共四个数字,抛出两个的概率当然是50%
（2）在区间（-2,正无穷）是增函数,也就是说抛物线顶点的横坐标一定是-2
即-b/2a=-2得b=4a ,因为a=1,所以b=4,四个数字中抛出4的概率当然是25%
（1）先抛的是3,即b=3,有零点,即抛物线与x轴有交点,即△=b²-4ac=9-4c≥0
得：c≤9/4,所以c=1或c=2,一共四个数字,抛出两个的概率当然是50%
（2）在区间（-2,正无穷）是增函数,也就是说抛物线顶点的横坐标一定是-2
即-b/2a=-2得b=4a ,因为a=1,所以b=4,四个数字中抛出4的概率当然是25%