把5名师范大学的毕业生分配到A、B、C三所学校，每所学校至少一人．其中学数学的两人，学语文的两人，学英语的一人，若A校不招收同一学科的毕业生，则不同的分配方法共有（　　）A. 148种B. 132种C. 126种D. 84种

2019-04-30

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把5名师范大学的毕业生分配到A、B、C三所学校，每所学校至少一人．其中学数学的两人，学语文的两人，学英语的一人，若A校不招收同一学科的毕业生，则不同的分配方法共有（　　）

A. 148种

B. 132种

C. 126种

D. 84种

优质解答

5名师范大学的毕业生分配到A、B、C三所学校，每所学校至少一人，
当A校选一名时

C

1

5

=5种，另外4人分为（3，1）和（2，2）两组，有

C

3

4

•

A

2

+

C

2

4

=14种，故有5×14=70种，
当A校选两名时

C

2

5

-1-1=8种，另外3人分为（2，1）一组，有

C

2

3

•

A

2

=6种，故有8×6=48种，
当A校选三名时

C

1

2

•

C

1

2

=4种，另外2人分为（1，1）一组，有

C

1

2

=2种，故有4×2=8种，
根据分类计数原理得，A校不招收同一学科的毕业生，则不同的分配方法共有70+48+8=126种．
故选：C 5名师范大学的毕业生分配到A、B、C三所学校，每所学校至少一人，
当A校选一名时

C

1

5

=5种，另外4人分为（3，1）和（2，2）两组，有

C

3

4

•

A

2

+

C

2

4

=14种，故有5×14=70种，
当A校选两名时

C

2

5

-1-1=8种，另外3人分为（2，1）一组，有

C

2

3

•

A

2

=6种，故有8×6=48种，
当A校选三名时

C

1

2

•

C

1

2

=4种，另外2人分为（1，1）一组，有

C

1

2

=2种，故有4×2=8种，
根据分类计数原理得，A校不招收同一学科的毕业生，则不同的分配方法共有70+48+8=126种．
故选：C