关于二阶常系数非其次微分方程的特解回代确定系数的问题每次解形如y″+py′+qy=eλx[Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx]的微分方程的过程中,当设出特解以后,如果λ刚好是对应的其次方程的重根,那么特解里面就回出现3个关于X的因式的乘积的项,回带的过程中必须求出二阶导数回带,3个关于X因式的求导我感觉非常繁复,计算量非常巨大,微积分书上的课后习题就是这样,请问有什么简便的方法还是这样的计算是必须的呢?谢谢你的回答,我意思是如果书上是按照常规方法运算的话,这样的计算是不是就是必须的,进一步说,考研
2019-05-07
关于二阶常系数非其次微分方程的特解回代确定系数的问题
每次解形如y″+py′+qy=eλx[Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx]的微分方程的过程中,当设出特解以后,如果λ刚好是对应的其次方程的重根,那么特解里面就回出现3个关于X的因式的乘积的项,回带的过程中必须求出二阶导数回带,3个关于X因式的求导我感觉非常繁复,计算量非常巨大,微积分书上的课后习题就是这样,请问有什么简便的方法还是这样的计算是必须的呢?
谢谢你的回答,我意思是如果书上是按照常规方法运算的话,这样的计算是不是就是必须的,进一步说,考研的试卷上关于这样的题会消耗考生大量的时间用来运算,一般会不会出这样的依靠繁复计算来考验考生的题目呢?
优质解答
还有一种叫微分算子法.计算量些许少一点.但要先熟记一些算子运算的规则.
一般不会有太大的计算量.
还有一种叫微分算子法.计算量些许少一点.但要先熟记一些算子运算的规则.
一般不会有太大的计算量.